Journal Search Engine
Search Advanced Search Adode Reader(link)
Download PDF Export Citaion korean bibliography PMC previewer
ISSN : 2234-6937(Print)
ISSN : 2287-6979(Online)
Journal of Korea institue for Structural Maintenance Inspection Vol.21 No.3 pp.60-68
DOI : https://doi.org/10.11112/jksmi.2017.21.3.060

Lateral Load Distribution Estimation of a PSC Girder Bridge from Dynamic Loading Test

Sung-Wan Kim1, Jin-Hwan Cheung2, Seong-Do Kim3, Jae-Bong Park4, Myoung-Jin Lee5*

• 본 논문에 대한 토의를 2017년 6월 1일까지 학회로 보내주시면 2017년 7월호 에 토론결과를 게재하겠습니다.

Corresponding author:jinninn@korea.kr Disaster Prevenstion Research Division, National Disaster Management Research Institute, Ulsan, 44538, Korea
January 23, 2017 February 6, 2017 February 15, 2017

Abstract

Since the bridge is the main facility of the road that is the core of the civil infrastructure, the bridge is constructed to ensure stability and serviceability during the traffic use. In order to secure the safety of bridges, evaluating the integrity of bridges at present is an important task in the maintenance work of bridges. In general, to evaluate the load carrying capacity of bridges, it is possible to confirm the superimposed behavior and symmetric behavior of bridges by estimating the lateral load distribution factor of the bridges through vehicle loading tests. However, in order to measure the lateral load distribution factor of a commonly used bridge, a static loading test is performed. There is a difficulty in traffic control. Therefore, in this study, the static displacement component of the bridge measured in the dynamic loading test and the ambient vibration test was extracted by using empirical mode decomposition technique. The lateral load distribution was estimated using the extracted static displacement component and compared with the lateral load distribution factor measured in the static loading test.


동적재하시험을 통한 PSC 거더교의 횡분배 측정

김 성완1, 정 진환2, 김 성도3, 박 재봉4, 이 명진5*
1정회원, 부산대학교 지진방재연구센터 연구교수
2정회원, 부산대학교 건설융합학부 교수
3정회원, 경성대학교 건설환경도시공학부 교수
4정회원, 한국시설안전공단 시설성능연구소 선임연구원
5정회원, 국립재난안전연구원 방재연구실 책임연구원, 교신저자

초록

교량은 사회간접시설물의 핵심이 되는 도로의 주요 시설물이므로 공용기간 동안 안정성과 사용성이 확보될 수 있도록 건설되며, 교량의 안전성 확보를 위하여 현재 상태에서 건전성을 평가하는 것은 유지관리 업무에서 중요한 과제이다. 일반적으로 교량의 내하력 평가를 위해 차량재하시험을 통하여 횡분배윺을 측정함으로써 교량의 중첩거동 및 대칭거동을 확인할 수 있다. 그러나 공용중인 교량의 횡분배율을 측정하기 위하여 정적재하시험을 수행하고 있으며 교통통제의 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 동적재하시험 및 상시진동시험에서 측정 된 교량의 변위응답 데이터를 경험적 모드분해기법을 이용하여 정적 성분의 변위를 추출하였다. 추출된 정적 성분의 변위를 이용하여 횡분배 율을 추정하였으며, 정적재하시험에서 측정된 횡분배율과 비교하였다.


    1.서 론

    교량은 사회간접시설물의 핵심이 되는 도로의 주요 시 설물로 공용기간 동안 안정성과 사용성이 확보될 수 있도 록 건설된다. 교량의 시공품질이 양호하고 교량을 구성하 고 있는 재료의 성질과 외적으로 작용하는 환경이 크게 변 하지 않는다면 교량은 설계당시에 설정한 설계수명 및 내 구년동안 안전하게 교량의 기능을 수행할 수 있다. 그러나 시간이 경과함에 따라 교통 환경의 변화 및 재료의 열화 등과 같은 여러 원인에 의해서 손상을 받게 되기 때문에 적절한 유지관리를 통하여 수명을 연장하고 안전성과 사 용성을 확보(Chang et al., 2003; Wang et al., 2011)하는 것 이 필요하다. 따라서 교량의 안전성 확보를 위하여 현재 상태에서 교량의 건전성을 평가하는 것은 교량의 유지관 리 업무에서 중요한 과제이다.

    현재 교량의 유지관리를 위한 점검과 안전진단이 정기 적으로 수행되고 있으며, 내하력 평가를 위해 필요한 변위 응답은 교량의 건전성 평가에 있어서 중요한 자료이며 성 능 저하 및 노후도를 판단하는 근거가 된다. 일반적으로 교량의 내하력 평가를 위해 차량재하시험을 수행하고 있 으며, 차량재하시험을 이용하여 횡분배율을 측정함으로써 교량의 중첩거동 및 대칭거동을 확인할 수 있다.

    교량의 주형간에 어떠한 연결 구조가 없는 경우에는 하 중이 작용한 주형만이 휨이 발생하게 되나 교량에는 주형 간에 연결하는 교축직각방향의 하중 전달 구조가 설치되 어있다. 따라서 하나의 주형에 하중이 작용하더라도 하중 의 일부분이 횡방향으로 연결된 하중 전달 구조에 의하여 이웃하는 주형에 하중을 횡분배하게 된다. 이때 전달되는 하중의 정도는 횡방향 하중 전달 구조의 강성과 주형 간격 에 의존하게 되며, 이와 같은 효과로 인하여 횡분배율의 추정은 교량의 유지관리에 중요한 요소이다.

    교량의 활하중 횡분배에 관하여 국내외에서 많은 연구 가 이루어져 있으며 결과가 발표 되었다. 플레이트거더교 의 유한요소해석 결과를 이용하여 활하중의 횡분배는 주 형의 간격과 교량 지간의 함수로 표현하였으며(Tarhini and Frederick, 1992), 가로보의 배치위치(상, 중, 하)에 따른 횡 분배율을 검토한 연구(Ohgaki et al., 1999)가 수행되었다. PSC 거더 교량의 하중 횡분배에 대하여 격자 해석에 의한 하중분배계수와 도로교 표준시방서에 의한 하중분배계수 를 비교하였으며, 3차원 유한요소 해석을 통하여 강박스 거더 교량의 가로보가 활하중 횡분배에 미치는 영향(Yoon and Lee, 2005)을 확인하였다. 단경간 H형강 교량에서 활 하중의 횡분배를 목적으로 설치하는 가로보의 영향을 3차 원 유한요소 해석을 통하여 확인하는 연구(Yoon and Eun, 2006)가 수행되었다. 또한 PSC거더교의 가로보의 설치개 수가 PSC 철도교의 횡분배에 미치는 영향을 간편한 해석 방법인 격자해석법과 정밀한 유한요소법을 이용하여 비교 검토한 연구(Jung, 2011)도 수행되었다. 정적재하시험에서 영상계측시스템을 이용하여 PSC 거더교의 하중분배계수 를 측정하였으며, 측정된 응답을 이용하여 수치해석모델을 개선한 연구(Kim et al., 2013)도 수행되었다.

    교량의 횡분배율을 측정하기 위하여 정적재하시험을 수 행하고 있으며 공용중인 교량에서는 차량을 통재하는 것 이 불가능하거나 통재가 가능하다고 하더라도 교통흐름에 방해를 초래하게 된다. 따라서 본 연구에서는 차량을 통재 하지 않고 횡분배율 측정 방법을 제안하였다.

    횡분배율 측정 방법은 교량을 통과하는 차량에 의한 교 량의 수직처짐으로부터 횡분배율을 측정하는 방법이며, 추 출한 변위응답에서 정적성분의 변위를 이용하여 횡분배율 을 측정하게 된다. 계측된 변위응답은 교량의 정적 및 동 적인 성분 모두 포함되어 계측되므로 교량의 횡분배율 측 정을 위해 필요한 정적인 성분은 경험적 모드분해기법을 이용하여 추출하였다. 본 연구에서는 경험적 모드분해기법 을 이용하여 교량의 횡분배율을 측정할 수 있는 방법의 타 당성을 검증하기 위하여 동적재하시험 및 상시진동시험을 수행하였으며, 정적재하시험을 통하여 측정한 횡분배율과 비교하였다.

    2.경험적 모드분해기법을 이용한 횡분배율 측정

    동적재하시험 및 상시진동시험을 통하여 계측된 변위응 답은 교량의 정적 및 동적인 성분이 포함된 변위응답이 계 측되며, 동적인 변위응답은 교량의 고유진동수, 차량의 고 유진동수, 교량과 차량의 상호작용에 의한 변위응답이다. 따라서 측정된 변위응답에 동적인 성분을 제거한다면 교 량의 정적 성분에 대한 변위응답의 추출이 가능하므로 본 논문에서는 EMD(Empirical Mode Decomposition)를 이용 하여 정적 성분의 변위응답을 추출하였다.

    EMD(Huang et al., 1998)는 동적 데이터의 모드 분해 알고리즘으로 Fig. 1과 같은 절차를 통하여 고주파수 성분 부터 점차적으로 분해하는 방법이다. 변위응답의 최대값과 최소값을 이용하여 얻어진 포락곡선(envelope curve)으로 부터 식 (1)과 같이 평균곡선을 구하고 계측한 변위응답에 서 평균곡선을 제거하면 식 (2)와 같은 저주파수 성분이 제거된 고주파수 성분의 변위응답을 얻을 수 있게 된다. 여기서 u(x, t)는 계측위치 x와 시간 t에 대한 계측변위응 답을 나타내며, i는 모드 분해한 변위응답의 번호이고 k는 반복수행 횟수이다.

    u i 1 = ( x , t ) = u max ( x , t ) + u min ( x , t ) 2
    (1)

    u ( x , t ) u i 1 ( x , t ) = h i 1 ( x , t )
    (2)

    계측데이터에서 평균곡선을 제거하는 것은 저주파수 성 분을 제거하기 위한 것이며, 식 (1)과 식 (2)의 과정을 반 복수행 하면 저주파수 성분이 제거된 고주파수 성분들만 남는다. 반복수행은 EDTM(Energy Difference Tracking Method)을 (Cheng et al., 2006; Chang and Kim, 2012) 이 용하였으며, EDTM은 분해한 변위응답의 에너지와 나머지 에너지의 합은 전체에너지 Et와 동일하다는 이론으로 식 (3)과 전체 에너지의 차이가 최소값에 수렴할 때 까지 식 (1)과 식 (2)의 과정을 반복수행하여 변위응답을 분해하는 방법이다.

    E t = u i 2 ( x , t ) d t + [ u ( x , t ) u i ( x , t ) ] 2 d t
    (3)

    u i = h i k
    (4)

    식 (1)에서 부터 식 (3)까지의 과정을 수행하여 얻은 데 이터를 IMF(intrinsic mode function)라고 정의하고 식 (4) 와 같이 나타낼 수 있다. 계측된 변위응답으로부터 IMF를 제거하고 식 (1)에서 식 (3)의 과정을 반복 수행을 하여 두 번째 IMF를 구하게 되며, 이와 같은 과정을 반복수행하면 식 (5)를 얻을 수 있다. 여기서 ui (x, t)는 분해한 신호의 i번 째 IMF이고 rn (x, t)은 IMF를 제거한 잔류 응답에 해당한다.

    u ( x , t ) = u i ( x , t ) + r n ( x , t )
    (5)

    Fig. 2는 측정된 각 거더별(G1-G4) 변위응답에서 EDTM 울 이용하여 분해하고, 분해된 변위응답으로부터 정적성분 의 변위를 추출하는 과정을 나타내었다. IMF 중 1차 모드 의 주파수를 포함하는 IMF를 중첩하면 Fig. 2의 정적변위 성분과 같다. EMD를 이용하여 모드분해를 하게 되면 모 드별로 정확하게 분해되는 것이 아니라, 하나의 주파수성 분이 여러 IMF에 포함되기 때문에 하나의 모드에 여러 개 의 IMF가 필요하게 된다. 이때 IMF들을 중첩하는 과정에 서 Fig. 2의정적성분의 응답에 약간의 동적성분의 응답이 포함되어 있는 것을 알 수 있다.

    3.차량재하시험을 통한 횡분배율 측정

    3.1.시험방법

    본 연구에서는 동적재하시험을 통한 PSC 거더교의 횡 분배율 측정 알고리즘을 검증하기 위하여 Fig. 3의 경기도 여주에 위치한 PSC 거더 교량인 금당교에서 시험을 수행 하였다. 금당교는 경간 30 m, 교폭이 12.6 m, skew 15° 이 며 4개의 PSC 거더로 구성되어 있다.Fig. 4Fig. 5Table 1

    차량재하시험에서 변위응답의 측정을 위해 필요한 LVDT 는 Fig. 4와 같이 설치하였으며, 4개의 거더 L/2지점 중심 에 설치하였다. LVDT(Linear Variable Differential Transformer) 는 데이터 취득속도 100 Hz로 계측하였다.

    교량의 재하시험에 사용된 차량은 여주방향에서 충주방 향으로 진행시켰으며, 하중용 석재를 실은 15톤 덤프트럭 2대를 사용 하였다. 재하시험에 사용된 트럭의 제원 및 중 량은 Table 2와 같으며, 각 차량의 중량은 27.33 kg, 27.91 kg 이다.

    3.2.차량재하시험

    본 연구에서는 동적재하시험을 이용하여 횡분배율 측정 알고리즘을 검증하기 위하여 정적재하시험과 동적재하시 험을 수행하여 두 시험의 결과를 비교하였다. 차량재하시 험의 각 Load Case는 Table 2와 같으며, Load Case1, 5 및 9는 정적재하시험이며 나머지 Load Case는 동적재하시험 이다. 정적재하시험 및 동적재하시험의 차량재하 위치는 1 번 차선, 2번 차선 및 1, 2번 차선에 차량을 재하 하였다. 그리고 동적재하시험은 차량이 Fig. 6(b)와 같은 위치에 차 량을 통과하도록 주행하였으며 차량의 주행속도는 10 km/h, 60 km/h, 100 km/h로 주행하였다. Fig. 7은 차량재하시험 에 사용된 차량을 나타내었다.

    차량 재하시험에서 측정된 횡분배율의 오차를 줄이기 위하여 각 Load Case에 대하여 3회의 시험을 수행하였으 며, 대표값은 3회의 시험에 대한 평균을 사용하였다. 동적 재하시험으로부터 LVDT를 이용하여 계측한 Load Case7 의 변위응답은 Fig. 8과 같으며 EMD를 이용하여 정적성 분의 변위를 추출하였다.

    Fig. 9는 정적재하시험에서 측정된 횡분배율과 주행속도 가 60 km/h인 실험 경우의 횡분배율을 비교하였으며, Table 3은 EMD를 이용하여 추출한 정적 성분의 변위응답 으로부터 측정된 수직변위의 최대값의 평균을 나타내었다. Table 4는 Table 3의 정적재하시험에서 측정된 횡분배율을 기준으로 동적재하시험에서 측정된 횡분배율에 대하여 오 차분석을 수행한 것을 나타내었다. Fig. 10은 각 Load Case 에 대해 정적재하시험을 기준으로 오차분석을 수행한 것 으로 오차율이 3% 이내로 신뢰성이 양호한 것으로 판단된 다. 또한 작은 변위가 발생한 거더의 시험 데이터를 분석 한 결과는 최대 3%이내의 오차가 있지만 교량의 내하력 평가를 위해 필요한 횡분배율 측정에는 어려움이 없으며, 동적재하시험을 통하여 횡분배율의 측정이 가능한 것으로 판단된다.

    4.상시진동시험을 통한 횡분배율 측정

    4.1.시험방법

    중량을 모르는 차량에 대한 횡분배율 측정 가능성을 확 인하기 위하여 상시진동시험을 수행하였으며, 센서는 정적 및 동적 재하시험과 동일하게 부착하였다. 상시진동시험에 서 차량의 주행차선과 차량의 종류를 파악하기 위하여 도 로변에 카메라를 설치하였다. 또한 Fig. 11에서와 같이 카 메라와 LVDT를 이용하여 동시에 계측함으로써 차량종류 와 주행차로에 따른 계측응답을 분석하였다. 상시진동시험 은 3시간동안 수행하였으며, Table 5는 상시주행차량에서 통과차량의 차종을 나타내었다.

    Fig. 12는 도로변에 설치한 카메라를 이용하여 공용중인 금당교의 대표 주행차량을 촬영한 사진이며, Fig. 13은 상 시진동시험에서 일정구간에서 계측된 변위응답을 나타내 었다. 상시진동시험에서 승용차와 같은 작은 차량이 교량 을 통과할 경우 0.2 mm미만의 처짐이 발생하여 수직변위 가 크게 발생하는 중차량으로부터 교량의 횡분배율을 추 정하였다. 또한 두 대 이상의 차량이 비슷한 시간에 교량 을 주행하는 경우 횡분배율 측정에 오차가 발생할 것으로 판단되어 분석대상에서 제외하였다. 한 차선에 차량이 교 량을 통과하고 중량이 큰 차량에 대하여 분석을 실시하였 으며, 차량의 종류는 4종류의 차량(트럭, 화물차, 덤프트럭, 특장차)으로 분류하여 데이터 분석을 수행하였다. 상시진 동시험에서 횡분배율 추정에 사용된 차량 횟수는 Table 6과 같다.

    상시진동시험에서 차량종류와 주행차로에 따른 변위응 답 데이터에 대하여 EMD를 이용하여 추출된 정적 성분 변위의 평균은 Table 7과 같다. Fig. 14는 주행차로와 차량 종류에 따른 횡분배율의 평균을 나타냈으며, 정적재하시험 에서 측정된 횡분배율과 비교하였다. 상시진동시험에서 측 정된 횡분배율의 정확성을 검증하기 위하여 정적재하시험 을 기준으로 횡분배율의 오차분석을 수행하였으며 Table 8 과 같다. Table 8에서 재하시험과 동일한 차량인 덤프트럭 이 교량을 통과할 경우 평균 오차가 1차로에서는 3% 미 만, 2차로에서는 7%미만인 것을 확인 할 수 있었다. 그러 나 상시진동시험에서는 주행차량이 동적재하시험과 같이 정확하게 차선을 주행하지 않아서 동적재하시험에서 측정 된 횡분배율 보다 오차가 큰 것으로 판단된다. 또한 화물 차에 비해 중량이 작은 차량에 대해서는 다소 오차가 크게 나타났으나 정적재하시험 및 상시진동시험에서 측정된 횡 분배율은 유사함을 확인 할 수 있었다. 따라서 공용중인 교량에 카메라를 설치하여 차종을 파악하고 변위를 측정 한다면, 교통을 통재하지 않고 상시진동시험으로 횡분배율 의 측정이 가능한 것으로 판단된다.

    3.결 론

    노후화된 교량의 수가 늘어남에 따라 유지관리가 필요 한 교량이 증가하고 있으며, 교량의 건전성을 확인하기 위 하여 횡분배율을 측정하는 것은 중요하다. 본 연구에서는 차량의 통행 상태에서 횡분배율 측정하는 방법의 검증을 위하여 정적재하시험, 동적재하시험 및 상시진동시험을 수 행하였다.

    동적재하시험 및 상시진동시험에서 측정한 횡분배율은 정적재하시험에서 측정된 횡분배율과 오차율이 평균 7% 이내로 신뢰성이 양호한 것으로 나타났다. 상시진동시험에 서 화물차에 비해 적은 중량을 가지는 차종에 대해 횡분배 율은 다소 차이가 있지만 교량의 내하력 평가를 위해 필요 한 횡분배율을 측정하는 측면에서 볼 때 어려움이 없다고 판단된다. 또한 상시진동시험에서 다양한 차종에 대하여 횡분배율을 측정한 결과 동적재하시험의 차선을 정확히 주행하지 않아 횡분배율의 차이는 있었으나 유사한 결과 를 확인 할 수 있었다.

    교통통제 등의 어려움이 있는 교량의 횡분배율 측정이 필요한 경우 본 연구에서 제안하고 있는 방법을 이용할 수 있으며, 이를 이용하면 상시진동시험을 통하여 교통통제 없이 경제적으로 횡분배율의 측정이 가능할 것으로 판단 된다.

    감사의 글

    본 연구는 2015년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 신진연구자지원사업 임 (NRF-2015R1C1A1A01054962).

    Figure

    JKSMI-21-60_F1.gif

    Intrinsic mode function extracting procedures by EMD

    JKSMI-21-60_F2.gif

    Extraction procedure for static displacement component

    JKSMI-21-60_F3.gif

    PSC girder bridge

    JKSMI-21-60_F4.gif

    Location of LVDT

    JKSMI-21-60_F5.gif

    Loading vehicle

    JKSMI-21-60_F6.gif

    Vehicle load position

    JKSMI-21-60_F7.gif

    Vehicle used for loading test

    JKSMI-21-60_F8.gif

    Static displacement component of the measured displacement response of Load Case7

    JKSMI-21-60_F9.gif

    Comparison of average lateral load distribution factor for each lane

    JKSMI-21-60_F10.gif

    Error analysis on each load case

    JKSMI-21-60_F11.gif

    Sensor installed in ambient vibration test

    JKSMI-21-60_F12.gif

    Representative drive vehicle

    JKSMI-21-60_F13.gif

    Displacement response of each girder in ambient vibration test

    JKSMI-21-60_F14.gif

    Average lateral load distribution factor for vehicle type

    Table

    Specification of loading vehicle

    Load case

    Maximum displacement of load case with vehicle speed of 60 km/h

    Error analysis on lateral load distribution factor of load case with vehicle speed of 60 km/h

    Types of drive vehicle used in ambient vibration test

    Vehicles used for analysis of lateral load distribution factor in ambient vibration test

    Average displacement of each girder measured in ambient vibration test

    Error analysis of lateral load distribution factor measured in ambient vibration test

    Reference

    1. Chang P.C. , Flatau A. , Liu S.C. (2003) Review Paper: Health monitoring of civil infrastructure , Struct. Health Monit, Vol.2 (3) ; pp.257-267
    2. Chang S.J. , Kim N.S. (2012) Estimation of Displacement Response from FBG Strain Sensors Using Empirical Mode Decomposition Technique , Exp. Mech, Vol.52 (6) ; pp.573-589
    3. Cheng J. , Yu D. , Yang Y. (2006) Research on the intrinsic mode function (IMF) criterion in EMD method , Mech. Syst. Signal Process, Vol.20 ; pp.817-824
    4. Huang N.E. , Shen Z. , Long S.R. , Wu M.C. , Shih H.H. , Zheng Q. , Yen N.C. , Tung C.C. , Liu H.H. (1998) The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis , Royal Society of London Proceedings Series A, Vol.454 ; pp.903-995
    5. Jung C.M. (2011) Investigation of the behavior of lateral load distribution of railway PSC girder bridges , Journal of the Korea Contents Association, Vol.11 (1) ; pp.422-428
    6. Kim S.W. , Lee S.S. , Kim N.S. , Kim D.J. (2013) Numerical model validation for a prestressed concrete girder bridge by using image signals , KSCE J. Civ. Eng, Vol.17 (3) ; pp.509-517
    7. Ohgaki K. , Yabe J. , Kawaguchi Y.F. (1999) Experimental study onultimate strength of plate girders with large web aspect ratio and web width to thickness ratio , 2nd European conference on steel structures,
    8. Tarhini K. M. , Frederick G. R. (1992) Wheel Load Distribution in I-Girder Highway Bridge , Journal of Structural Engineering, Vol.118 (5) ; pp.1285-1294
    9. Wang N. , O’Malley C. , Ellingwood B.R. , Zureick A.H. (2011) Bridge rating using system reliability assessment. I: Assessment and verification by load testing , J. Bridge Eng, Vol.16 ; pp.854-862
    10. Yoon D.Y. , Eun S.W. (2006) Effect of cross beams on live load distribution in rolled H-beam bridges , Journal of Korean Society of Steel Construction, Vol.18 (5) ; pp.535-541
    11. Yoon D.Y. , Lee S.C. (2005) Effects of Cross Beam on Live Load Distribution in Steel Box Girder Bridges , Journal of the Korean Society of Civil Engineers, Vol.11 (1) ; pp.422-428