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ISSN : 2234-6937(Print)
ISSN : 2287-6979(Online)
Journal of Korea institue for Structural Maintenance Inspection Vol.23 No.1 pp.147-153
DOI : https://doi.org/10.11112/jksmi.2019.23.1.147

Numerical Study on Wire Strength Under Both Tension and Deflection for Use as Prestressing Steel

Jin-Kook Kim1, Taek-Ryong Seong2, Jun-Mo Yang3*

본 논문에 대한 토의를 2019년 2월 1일까지 학회로 보내주시면 2019년 3월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author:jm.yang@kmu.ac.kr Keimyung University, Daegu, 42601, Korea
09/11/2018 29/11/2018 18/12/2018

Abstract


The prestressing steel wire, which is applied a tension to reinforce the structure, is applied flexure simultaneously by the duct and the deviator. In order to evaluate the deflected tensile performance of the prestressing steel wire subjected to both tensile and flexural stresses, the numerical analysis for 600 cases with variables of wire diameters, mandrel diameters, and friction coefficient between mandrel and steel wire was performed. As the result of analysis, the larger the diameter of the steel wire was, the lower the deflected tensile performance was, and the effect decreased with the increase of the wire elongation. The effect of mandrel diameter and friction coefficient between mandrel and wire on the deflected tensile performance of the wire was very small. But the deflected tensile performance and the friction coefficient between mandrel and strand showed a relatively high correlation. Therefore, it is necessary to make enough large elongation to secure the deflected tensile performance. If there is a restriction on the elongation, it is necessary to reduce the diameter of the steel wire to an appropriate value, and to increase the friction between steel wires by adjusting the surface condition of the steel wire.



인장과 휨을 동시에 받는 프리스트레스 강선의 굴절인장성능 평가

김 진국1, 성 택룡2, 양 준모3*
1정회원, 서울과학기술대학교 건설시스템공학과 조교수
2정회원, (주)포스코 구조연구그룹 수석연구원
3정회원, 계명대학교 토목공학과 조교수

초록


구조물의 보강을 위해 프리스트레스 강선에는 인장력이 도입되는데 이 강선은 덕트 및 편향장치에 의해서 휨을 동시에 받게 된다. 이와 같이 인장과 휨을 동시에 받는 프리스트레스 강선의 굴절인장성능을 평가하기 위해 강선의 직경, 맨드럴 직경, 맨드럴과 강선 사이 마찰 계수를 변수로 하여 총 600종에 대한 굴절인장 변수해석을 실시하였다. 해석 결과, 강선의 직경이 클수록 낮은 굴절인장성능을 나타내었고, 그 영향은 강선 연신율의 증가에 따라 감소하였다. 강선의 굴절인장성능에 대한 맨드럴 직경, 맨드럴-강선 간 마찰계수의 영향은 매우 작게 나타 났지만, 맨드럴-강연선 간 마찰계수에 대한 추가 해석 결과 상대적으로 높은 상관성을 보였다. 따라서, 굴절인장성능 확보를 위해서는 충분한 연신율 확보가 우선되어야 하고, 연신율 확보에 제약이 있을 시 적정값까지 강선 직경을 감소시켜야 하겠으며, 강선의 표면조건을 조절하여 강 선 간 마찰력을 높여야 할 것이다.



    1. 서 론

    프리스트레스 강재는 사장교, 프리스트레스트 콘크리트 교량, LNG 저장탱크 등 대형 구조물의 보강을 위해 사용되는 구조재료로 건설 구조물에서 일반적으로 사용되는 강재인 철 근이나 후판과 비교하여 약 4배인 1,860~2,400MPa의 인장강 도를 가지고 있다. 프리스트레스 강재는 적용되는 구조물의 종류에 따라서 강선을 여러개 꼬아서 만든 강연선 형태로 사 용되거나 여러 개의 강선을 평행하게 배치하여 다발로 만든 케이블 형태로 사용된다.

    프리스트레스 강재는 구조물에 설치되어있는 정착장치에 고정되며, 효율적인 배치를 위해 정착장치와 정착장치 사이 에는 다발형태로 하나로 모아져 강재 총 단면적의 2~3배 이내 의 단면적을 갖는 덕트 내에 설치된다. 구조물의 보강을 위해 프리스트레스 강재에는 인장력이 도입되는데 이 강재는 정착 장치를 지나 덕트에서 모아지는 과정에서 Fig. 1과 같이 어쩔 수 없이 휨을 경험하게 된다. 나아가 프리스트레스 강재의 효 율적인 배치를 위해 Fig. 2와 같이 포물선 형태로 구조물 내에 설치되면서 편향장치(Deviator)에서 휨을 경험하게 된다.

    축력만을 받는 경우(σaxial)와 달리 강선이 축력과 함께 휨 을 받을 경우(σaxial +σflexure) 강선의 단면 내에는 휨성분에 의해 추가적인 응력이 발생하게 되고, 결과적으로 강선의 강 도 저하로 연결된다. 프리스트레스 강재에 대한 국내외 강선 또는 강연선에 대한 규격(ASTM, 2017;ISO, 1991;EN, 2009;KS, 2018)에서는 모두 강재의 요구성능 측면에서 인장강도와 항복강도, 연신율, 릴렉세이션과 기하 제원에 대한 기준을 정 의하고 있다. 축력과 휨을 동시에 받는 경우에 대한 성능에 대 해서는 EN(2009)과 KS(2018)에서 굴절인장에 대한 요구성 능을 규정하였다.

    굴절인장 성능평가는 Fig. 3과 같이 맨드럴을 중심으로 강 선을 20° 꺽은 상태로 인장시험을 실시하여 이때 얻은 최대 강 도(Fa)를 굴절인장강도로 한다. 그 결과를 ISO (2010)에서는 단순 인장시험결과(Fm)와 비교하여 강도 저감분을 비율로 표 현하여 D ( = 1 F a / F m , % ) 값으로 명시하고 있다. 이 강도 저감율에 대한 최대값 기준을 PTI (2012)와 fib (2005)에서는 사장교용 강연선에 대해 20%, EN (2009)에서는 콘크리트 보 강용 강연선에 대해 28%로 규정하고 있다. 사장교용 강연선 은 콘크리트 보강용 강연선에 부식방지를 위한 아연도금을 추가한 것으로 기본적인 강재 재료와 특성은 두 강연선 및 두 강연선을 구성하는 두 강선이 유사하다. 즉, 유사하거나 또는 동일한 원재료(선재)를 사용하여 유사한 프로세스를 거쳐 만 들어진 강선 또는 강연선이 어느 구조물에 적용되느냐에 따 라 요구성능을 다르게 하고 있다.

    아쉽게도 기존 연구나 설계기준 문헌에서 그 D 값의 최대 값 기준이 설정된 구체적인 배경에 대해서는 찾을 수 없었다. 다만, 기존 FIP (1996)에서는 굴절인장강도가 노치 민감도 (notch sensitivity) 또는 강선의 연신율과 상관성이 있는 지표 로만 언급하고 있었다. Tadolini et al. (2016)은 맨드럴 직경 3 가지 케이스에 대해 인덴트 PC 강연선의 굴절인장 성능에 대 한 실험연구를 실시하였으며, 인덴트의 유무에 관계없이 맨 드럴의 직경의 영향이 매우 큼을 확인하였다. Oshima et al. (2016), Hayashi et al. (2016), Tanaka et al. (2017)은 일본에서 새롭게 개발된 고성능 강연선에 대해 소개하고 있으나 굴절 인장 성능에 대한 변수실험이나 특성분석에 대해서는 언급하 지 않았다. Kim and Yang (2018)은 사장교용 강연선에 대해 꼬임 피치, 연신율, 왁스와 HDPE 유무에 따른 굴절인장 시험 을 실시하였으며, 나아가 강연선을 구성하는 각 강선의 직경 차이, 강선의 강도 등 추가 변수에 대해 비선형 해석을 실시하 여 굴절인장 성능의 특성에 대한 분석을 실시하였다. 분석 결 과, 검토 변수 중 강선의 연신율이 가장 중요한 영향인자이며, 비교적 그 검토 범위가 크지는 않았지만 강연선 전체 직경이 커짐에 따라 굴절인장 성능이 감소함을 확인하였다.

    이 연구들로부터 강연선을 구성하는 강선의 연신율과 맨드 럴의 직경 또는 강선과 맨드럴 간의 상호작용이 강연선의 굴 절인장 성능에 대한 주요 영향인자임을 확인하였다. 즉, 강연 선의 굴절인장 성능은 강선의 성능과 밀접한 관계가 있음을 확인하였다. 이 연구에서는 기존 연구에서 일부 부분적으로 검토했던 맨드럴 직경과 강선의 직경에 대해 실구조물에서 사용되는 다양한 범위까지 확대하고 나아가 맨드럴과 강선 사이의 마찰계수를 추가 변수로 포함하여 총 600종에 대해 강 선의 굴절인장 변수해석을 실시하였다. 이 해석결과로부터 강선의 굴절인장 성능에 대해 강선의 직경, 맨드럴의 직경, 강 선-맨드럴 직경비, 강선-맨드럴 마찰계수, 강선 연신율의 영 향을 정량화하고, 맨드럴 중심으로의 응력집중 현상을 분석 하여 거동 특성을 설명하였다.

    2. 축력과 휨에 의한 응력 계산

    Fig. 3과 같이 설치된 시험체에 일정 크기 이상의 하중이 가 력되면 강선은 Fig. 4와 같이 맨드럴의 일정 면을 감싸며 휨거 동을 하게되고 이후 극한 상태에 도달하게 된다(Kim and Yang, 2018). Fig. 4에서 맨드럴과 강선 사이에 마찰이 없다고 가정한다면 강선에 도입되는 인장력 T는 맨드럴의 양 측에서 같게(T1=T2) 된다. 단순한 검토를 위해 마찰이 없고, 맨드럴과 강선의 접촉면에서 발생하는 수직분력(N)이 강선에 작용하 지 않는다고 가정한다면 강선에 발생하는 축력과 휨에 의한 응력은 식 (3)과 같이 계산될 수 있다. 여기서, 재료모델은 Fig. 5와 같이 3.5%까지는 변형경화가 발생하고 이후부터는 완전 소성 거동을 한다고 가정하였다. 강선 직경 3mm, 5mm, 7mm 인 경우에 대해 식 (2)와 식 (3)을 이용하여 휨에 의한 표면 응 력이 1860MPa에 도달할 때 맨드럴 직경(2r)은 82.8mm, 138.0mm, 193.2mm로 계산되었다. 이는 ISO(2010)의 강연선 직경 12.5~18mm에 대해 정의하고 있는 맨드럴 직경 24.7~34.9mm 보다도 훨씬 큰 값이다. 여기에 맨드럴 수직분 력(N)에 의한 눌림까지 고려된다면 추가적인 집중응력이 발 생하여 강선이 맨드럴을 완전히 감싸는 휨변형이 발생하기 훨씬 전에 이미 극한상태에 도달한다고 볼 수 있다.

    R a d i u s o f c u r v a t u r e o n t h e c e n t e r o f w i r e : ρ = r + d 2
    (1)
    S t r a i n a t t h e o u t e r s u r f a c e : = a x i a l + d / 2 ρ = T π d 2 / 4 + d 2 r + d
    (2)
    S t r e s s ( y 3.5 % ) : σ = σ y + E h a r d e n ( y ) S t r e s s ( 3.5 % )      : σ = σ u
    (3)

    3. 구조해석 모델링 및 해석 케이스

    3.1 구조해석 모델링

    구조해석에는 ABAQUS Ver. 6.12 (Abaqus, 2000)이 사용되었 으며, 강선과 맨드럴은 모두 8개의 노드를 갖는 솔리드요소 (C3D8R)를 적용하였다. 맨드럴은 직경에 관계 없이 요소 크기를 약 2.5mm로 하였으며, 강선 또한 직경에 관계없이 단면 내에서는 0.6mm 크기로 요소룰 나누었다. 한편, 길이방향으로는 맨드럴과 닿지 않는 부분에 대해서는 20mm로, 맨드럴과 닿는 부분에 대해서 는 약 1mm 내외로 설정하였으며 수렴성을 고려하여 일부 모델에 대해서는 크기를 조금씩 조정하였다. 강재의 탄성계수는 200,000MPa로 가정하였으며, 재료모델은 Fig. 5와 같은 Tri-linear 모델을 사용하였다. 기본적인 해석 모델은 Kim and Yang (2018)의 해석과 동일한 모델을 사용하였으며, 해석모델에 대한 상세와 실 물 실험을 통한 해석모델의 검증은 참고문헌 (Kim and Yang, 2018) 에서 확인할 수 있다. 구조해석은 다음과 같이 3단계로 이루어졌다 (Fig. 6): (1) 강선 세팅, (2) 맨드럴을 중심으로 강선 회전 설치, (3) 인장력 도입.

    3.2 해석 케이스

    프리스트레스 강재는 강연선 또는 케이블 형태로 사용될 때 사용되는 직경의 범위가 3~7mm 정도이며, 맨드럴의 직경 에 대해서는 ISO(2010)에서 24.7~34.9mm로 정의하고 있고, 통상적으로 강재 간의 마찰계수는 0.1~0.2 정도로 고려하고 있다. 강선의 최소 연신율 기준은 PTI(2012)와 fib(2005)에서 각각 4%와 4.5%로 하고 있으나 실제 실험에서는 일반적으로 6~12% 이상의 연신율이 측정되고 있다 (Kim and Yang, 2018). 본 연구에서는 강선 직경에 대해서 3mm, 5mm, 7mm 의 3종, 맨드럴에 대해서 ISO(2010) 보다 작은 직경 강선을 고 려하는 것이기에 더 작은 맨드럴 직경 2종을 추가하여 총 5종, 마찰계수를 0.1 부터 0.3 까지 총 4종, 연신율( u )을 3.5% 부터 21% 까지 총 10종을 변수로 설정하였고, 이들에 대한 전체 조 합인 600 케이스에 대해 구조해석을 실시하였다 (Table 1).

    4. 결과분석

    4.1 강선 직경의 영향

    우선 강선의 맨드럴 직경과 마찰계수, 연신율 조건을 각각 14.7mm, 0.3, 21%로 가정할 때의 해석 결과를 Figs. 78에 나타내었다. Fig. 7은 동일한 수직방향 변위가 도입될 때 직경 에 따른 응력분포를 보여준다. 동일한 변위 조건 하에서 강선 의 직경이 큰 경우 더 큰 응력 집중이 발생하였고, 국부적인 항 복과 파괴 또한 직경이 작은 강선 대비 빨리 나타나는 것을 확 인할 수 있다. 따라서, 강선의 직경이 작을수록 더 높은 변형 을 흡수하며 파괴에 다다르는 것으로 나타나며, 이러한 결과 는 Fig. 8의 하중-변위 곡선을 통해서도 확인할 수 있다.

    한편, 강선이 맨드럴에 닿은 후 점차 휨이 증가하면서 맨드 럴의 곡률반경과 유사하게 접근하고는 있지만 극한상태에 도 달할 때까지 맨드럴 곡률과 동등한 수준으로 휨변형이 발생 하지 않는 것으로 나타났다. 이는 2장의 이론적 분석내용과 같이 맨드럴 곡률에 의한 휨응력이 매우 크기 때문에 그 곡률 에 도달하지 못하는 것이며, 맨드럴 접촉면에서의 수직분력 이 추가적인 국부응력을 유발하여 합성응력이 커졌기 때문으 로 판단된다.

    Fig. 9는 강선 직경에 대한 영향도를 분석한 것으로 y축은 인장강도에 대한 굴절인장강도의 비율(Fa/Fm, %)로 나타내 었다. 연신율이 기본적으로 가장 큰 영향을 주기 때문에 결과 를 연신율 별로 구분하여 나타내었다. 연신율이 3.5%, 9%, 15%, 21%일 때 각각 추세선의 기울기는 –0.0394, -0.0305, -0.0225, –0.0055로 나타났다. 연신율이 3.5%일 경우 강선의 직경이 3mm에서 7mm로 증가할 때 강도가 약 15% 감소한 반 면, 연신율이 15% 이상인 경우에는 강도 감소가 약 5% 이내 로 나타났다. 이 결과에서는 연신율 약 15%를 전후해서 직경 에 의한 영향도가 크게 차이가 날 수 있음을 알 수 있다. 따라 서 직경에 관계없이 굴절인장 성능을 확보하기 위해서는 충 분한 연신율을 확보해야하며, 연신율 확보에 제약이 있을 경 우 강선의 직경 선정 시 굴절인장성능을 고려하여 적절한 값 으로 직경을 선정해야 할 것이다.

    4.2 맨드럴 직경의 영향

    Fig. 10에는 앞선 경우와 같이 연신율 별로 구분하여 맨드 럴 직경에 따른 굴절인장강도 비율(Fa/Fm, %)을 나타내었 다. 연신율이 3.5%, 9%, 15%, 21%일 때 각각 추세선의 기울 기는 –0.0004, -0.0004, 0.0017, 0.0016으로 Fig. 9의 기울기 보 다도 훨씬 작으며 거의 0에 가까운 결과를 보여주었다. 앞선 경우와는 달리 연신율의 변화와 관계없이 모든 경우에 대해 맨드럴 직경이 14.7mm에서 34.9mm로 변하더라도 굴절인장 강도는 약 5% 이내로 변동폭이 매우 작게 나타났다. 즉, 맨드 럴의 직경은 굴절인장강도에 대한 영향이 거의 없는 것으로 평가되었다. 이는 2장의 이론적 분석내용, 4.1장의 분석결과 와 같은 이유 때문으로 판단된다. Tadolini et al. (2016)의 연구 결과에서 맨드럴의 직경에 대한 영향이 크다고 언급하고 있 지만 이는 앞서 언급한 바와 같이 역학적 거동이나 해석결과 와 서로 상충되는 부분이다. 다만, 맨드럴에 의해 강선에 노치 또는 손상이 생성될 경우 그 부분에서 응력집중이 발생하여 급격한 파괴로 연결될 수 있다. 이는 맨드럴의 강선 대비 상대 경도 수준차이나 시험체의 세팅 등에 의해 영향을 받을 것으 로 판단된다. 따라서 맨드럴에 대해서는 ISO (2010)에 규정에 따라 적절히 선택하여 실험을 실시하되 실험결과의 변동폭이 크거나 강도 감소가 과하게 나타날 경우 맨드럴, 강선의 경도 와 시험체 세팅을 재점검하여 적절한 조정을 해야할 것이다.

    4.3 강재 간 마찰계수의 영향

    Fig. 11에는 앞선 경우와 같이 연신율 별로 구분하여 강선 과 맨드럴 간의 마찰계수에 따른 굴절인장강도 비율(Fa/Fm, %)을 나타내었다. 연신율이 3.5%, 9%, 15%, 21%일 때 각각 추세선의 기울는 –0.0055, -0.0494, 0.0891, 0.0809로 앞선 Figs. 910 보다는 비교적 큰 값을 보여주고 있다. 그러나 마 찰계수의 변화 수준이 강선 직경 변화 수준대비 거의 1/20~1/30 수준 밖에 되지 않기 때문에 이 마찰계수의 영향도 무시할 만큼 작다고 평가할 수 있을 것이다. Fig. 11의 결과에 서도 마찰계수의 영향은 약 2% 이내인 것으로 평가되었다. 따 라서 강선에 대한 굴절인장성능은 강선과 맨드럴 간의 마찰 과는 상관성이 거의 없음을 알 수 있다.

    그러나 여러 개의 강선을 꼬아서 만든 강연선의 경우 일체 거동을 하기 위해 Fig. 12와 같이 측선이 심선을 잘 구속해야 한다. 이를 위해서는 구속응력이 높아야 하며, 강선과 강선 사 이에 있어서 충분한 마찰력이 뒷받침되어야 한다. 만약 강선 들이 서로 일체거동을 한다면 휨을 받을 때 강연선은 단면 내 에서 변형율 적합조건이 성립되며 상대적으로 높은 수준의 휨응력에 저항할 수 있게 된다. 반대인 경우 휨강성의 저하로 휨강도 저하로 연결될 것이다.

    이에 대한 평가를 위해 Kim and Yang (2018)의 FEM 해석 모델(Fig. 13)을 이용하여 강연선(7-wire strand)에 대한 추가 구조해석을 실시하였다. 기본적인 모델링 조건은 꼬임 형상 을 갖는 강연선이라는 것을 제외하고 이 연구의 모델링 조건 과도 동일하다. 강연선은 심선과 측선의 직경이 각각 5.35mm 와 5.23mm를 가지며, 강연선 꼬임 간격에 대해서는 190m, 220mm, 250mm, 280mm을 모두 고려하였다. 강재 간의 마찰 계수에 대해서는 0.1에서 0.5까지 폭넓게 검토하였다. 여기서 강선의 연신율은 21%로 가정하였다.

    앞선 해석 결과에서 강선과 맨드럴의 마찰계수 상관성이 거의 없었던 것과는 달리, Fig. 14의 강연선에 대한 해석결과 는 상대적으로 높은 상관성을 보이는 것으로 나타났다. 마찰 계수가 0.1에서 0.3으로 변할 때 강도는 약 4~5% 증가하였고, 마찰계수가 0.1에서 0.5로 변할 때 강도는 약 5~7% 증가하는 것으로 나타났다. 따라서 강연선의 굴절인장 성능을 개선하 고자 할 때 강선의 표면조건을 조절하여 강선 간 마찰력을 높 이고 그로인해 강선들의 일체 거동을 유도하는 것도 개선안 이 될 수 있을 것으로 판단된다.

    5. 결 론

    본 연구에서는 인장과 휨을 동시에 받는 프리스트레스 강 선의 굴절인장성능을 평가하기 위해 강선의 직경, 맨드럴 직 경, 맨드럴과 강선 사이 마찰계수를 변수로 하여 총 600종에 대한 굴절인장 변수해석을 실시하였으며 다음과 같은 결론을 도출하였다.

    • (1) 강선의 직경이 클수록 더 큰 응력 집중이 발생하여 낮은 굴절인장성능을 나타내었고, 강선 직경의 영향은 강선 연신 율의 증가에 따라 감소하였다. 따라서, 굴절인장성능 확보를 위해서는 충분한 연신율 확보가 우선되어야 하고, 연신율 확 보에 제약이 있을 시 적정값까지 강선 직경을 감소시켜나가 야 할 것이다.

    • (2) 강선의 굴절인장성능에 대한 맨드럴 직경의 영향은 5% 이내로 매우 작게 나타났다. 따라서, 굴절인장시험 시 ISO 15630-3 (2010)에서 제시한 맨드럴 직경을 선택하여야 하겠다.

    • (3) 맨드럴과 강선 사이 마찰계수가 강선 굴절인장성능에 미치는 영향은 2% 이내로 매우 작은 것으로 평가되었다. 그러 나, 여러 강선을 꼬아서 만든 강연선에 대한 추가 해석 결과 상 대적으로 높은 상관성을 보였고 마찰계수가 증가할수록 굴절 인장 감소율이 감소하는 것으로 나타났다. 이는 높은 마찰계 수로 인해 외측 강선들의 내측 강선 구속이 증가하고 휨강성 이 보다 향상되기 때문인 것으로 판단된다. 따라서, 강연선의 굴절인장성능 개선을 위해서는 강선의 표면조건을 조절하여 강선 간 마찰력을 높여야 할 것이다.

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원 건설기술 연구사업의 연구비지원(13건설기술A01)에 의해 수행되었 습니다.

    Figure

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    Flexure of Prestressing Steel in Anchorage Device

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    Parabolic Arrangement of Prestressing Steel in Prestressed Concrete Box Girder Bridge

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    Deflected Tensile Test (Kim and Yang, 2018)

    JKSMI-23-147_F4.gif

    Conceptual Drawing of Wire Bent over a Mandrel

    JKSMI-23-147_F5.gif

    Material Model for FE Analysis

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    FE Simulation Steps of Deflected Tensile Test (Kim and Yang, 2018)

    JKSMI-23-147_F7.gif

    Stress Distribution in Wire

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    Load-Displacement Curve of Deflected Tensile Tests of Wire

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    Effect of Wire Diameter

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    Effect of Mandrel Diameter

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    Effect of Friction Coefficient

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    Confinement Stress Acting the Center Wire under Tension (Kim et al., 2014)

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    Finite Element Model for Strand Analysis (Kim and Yang, 2018)

    JKSMI-23-147_F14.gif

    Effect of Friction Coefficient for 7-Wire Strand

    Table

    FE Analysis Cases

    Reference

    1. ASTM (2017), ASTM A416 Standard specification for low-relaxation, seven-wire steel strand for prestressed concrete, ASTM International, West Conshohocken, PA.
    2. ISO (1991), ISO 6934-4 Steel for the prestressing of concrete – Part 4: Strand. International Organization for Standardization (ISO), Geneva, Switzerland .
    3. EN (2009), FprEN 10138-3 Prestressing steels - Part 3: Strand. European Committee for Standardization(CEN), Brussels, Belgium.
    4. KS (2018), KS D7002 Uncoated stress-relieved steel wires and strands for prestressed concrete. Korean Agency for Technology and Standard, Seoul, Korea.
    5. ISO (2010), ISO 15630-3 Steel for the reinforcement and prestressing of concrete - Test methods - Part 3: Prestressing steel. International Organization for Standardization (ISO), Geneva, Switzerland.
    6. PTI (2012), PTI DC45.1 Recommendations for stay-cable design, testing and installation. Post-Tensioning Institute (PTI), Phoenix.
    7. FIB (2005), fib Bulletin30Acceptance of stay cable systems using prestressing steels, International Federation for StructuralConcrete fib, Lausanne, Switzerland.
    8. FIP (1996), FIP Commission 2 FIP recommendations – Deflected tensile test. Federation Internationale de la Precontrainte (FIP), London.
    9. Tadolini, S. C. , Derycke, S. , Bhagwat, A. (2016), Characterization of tensile and shear loading on indented PC-strand cable bolts, Int. J. Min. Sci. Technology, 26 (1), 89-95.
    10. Oshima, K. , Tanaka, S. , Nakaue, S. , Nishino, M. , Matsubara,Y. , Yamada, M. (2016), Highly durable ultra-high Strength prestressing strand system with large diameter, SEI Technical Review, 82, 89-95.
    11. Hayashi, Y. , Nakano, M. , Shirahama, S. , Yoshihara, N. (2013), Characteristics of developed high-strength prestressing strand, Proceedings of Third International Conference on Sustainable Construction Materials and Technology, Kyoto, Japan.
    12. Tanaka, S. , Nakaue, S. , Oshima, K. , Matsubara, Y. , Fukuda, M. , Aoki, K. (2017), Recent development of epoxy coated and filled prestressing strand and behavior upon a wire break, Proceedings of the 2017 fib Symposium - High tech concrete: Where technology and engineering meet, Springer International Publishing, Maastricht, 284-293.
    13. Kim, J.K. and Yang. J.M. (2018), Effect of design variables on deflected tensile performance of high-strength 7-wire steel strand for stay cable, Construction and Building Materials, 188, 40-48.
    14. ABAQUS (2000), ABAQUS/CAE user's manual, Ver.6.12. Hibbitt, Karlsson and Sorenson, Inc., Pawtukeet, RI.
    15. Kim, J.K. , Kim, J.S. , Kwon, S.H. (2014), Mechanical properties of a new prestressing strand with ultimate strength of 2160MPa, KSCE J. Civ. Eng., 18(2), 607-615.