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ISSN : 2234-6937(Print)
ISSN : 2287-6979(Online)
Journal of Korea institue for Structural Maintenance Inspection Vol.23 No.1 pp.27-35
DOI : https://doi.org/10.11112/jksmi.2019.23.1.27

Analytical Research on Dynamic Behavior of Steel Composite Lower Railway Bridge

Young-Do Jeong1, Hyo-In Koh2, Yun-Suk Kang3, Gi-Ha Eom4, Seong-Tae Yi5*

본 논문에 대한 토의를 2019년 2월 1일까지 학회로 보내주시면 2019년 3월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author:yist@inhatc.ac.kr Professor, Department of Civil and Environmental Engineering, Inha Technical College, Incheon, South Korea
17/07/2018 08/08/2018 12/10/2018

Abstract


The existing middle-long span railway bridge has been mainly applied to steel box girder bridges. However, the steel box girder bridges have disadvantages in securing the space under the bridge, and the main girder is made of a thin plate box shape, resulting in a ringing noise due to the vibration. Many complaints about noise have been raised. For this reason, there is a need for the development of long railway bridges that can replace steel box girder bridges. In this paper, the characteristics of the steel composite railway bridge currently developed were introduced and a time history analysis was conducted using MIDAS Civil reflecting the speed of KTX load for 40m and 50m bridges. In addition, from the analysis results, the dynamic behavior of target bridges were verified and it was examined whether they meet the dynamic performance criteria proposed in the railway design standards. As a result, all of the bridges under review satisfied the dynamic safety criteria, however, in case of 40m of span, the vertical acceleration value was very large. In order to solve this problem, authors proposed the improvement plan and corrected the cross section to confirm that the vertical acceleration decreased.



강합성 하로 철도교의 동적거동에 대한 해석적 연구

정 영도1, 고 효인2, 강 윤석3, 엄 기하4, 이 성태5*
1정회원, 포스코건설 SMART기술연구그룹 과장
2정회원, 한국철도기술연구원 책임연구원
3정회원, 한국철도기술연구원 책임연구원
4정회원, 브릿지테크놀러지 기술연구소 소장
5정회원, 인하공업전문대학 토목환경과 교수

초록


기존의 중-장경간 철도교량에는 주로 강박스 거더교가 적용되어 왔다. 하지만 강박스 거더교는 교량 아래의 공간확보가 불리하고, 주거더가 얇은 박판의 박스형상으로 이루어져 진동에 의한 울림소음이 발생하여 소음에 대한 많은 민원이 제기 되고 있다. 이와 같은 이유로 강 박스 거더교를 대체할 수 있는 장지간 철도교량의 개발에 대한 필요성이 대두되었다. 본 논문에서는 이러한 이유로 최근에 개발된 강합성 하로 철도교에 대한 특징을 소개하고, 이 철도교의 주요 적용 지간인 40m와 50m 교량을 대상으로 실제 운행열차인 KTX 하중의 운행속도를 반영 하여 상용유한요소프로그램인 MIDAS Civil을 이용하여 시간이력해석을 수행하였다. 또한 해석결과를 분석하여 대상교량의 동적거동 특성 을 확인하고 철도설계기준에서 제시하고 있는 동적성능 기준을 만족하는지에 대해 검토하였다. 그 결과, 검토 대상 교량 모두 동적안전성 기준 을 만족하였으나 지간 40m의 경우 연직가속도 값이 상당히 크게 나와 이에 대한 개선 방안을 제시하고, 단면을 수정하여 연직가속도의 감소를 확인하였다.



    1. 서 론

    기존의 중-장지간 철도교량에는 주로 강박스 거더교가 적 용되어 왔으며, 이들이 상로교 방식임으로 인하여 교량 아래 에는 공간확보가 불리하고, 박스형상이므로 발생하게 되는 울림소음으로 인하여 소음에 대한 많은 민원이 제기되어 왔 다. 게다가 철도의 고속화 및 수송능력이 증대함에 따라 이 소 음과 진동에 의한 민원이 점점 증가하고 있는 실정이다. 이러 한 이유로 이들 민원에 유리한 신설용 장지간 철도교량의 개 발에 대한 필요성이 대두되었다.

    여러 가지 교량 형식을 검토한 결과, 이 연구에서는 주거더 가 방음벽 역할을 수행할 수 있는 하로교 형식을 기본으로 개 발을 진행하였다. 하로교는 철도교에서 많은 장점을 가지는 교량 형식으로 궤도면고의 하향 조정으로 형하공간 확보가 용이하며, 토공량을 크게 절감할 수 있다. 또한 노선의 급격한 종단 경사를 피함에 따른 운전효율의 증대, 주거더에 의한 방 음벽 및 방호벽 기능, 전선주의 주거더 상부 설치에 따른 부대 공 비용 절감 등 많은 장점을 가지고 있다(Kim et al., 2013).

    Jeong 등(2017)은 강합성 하로교 형식을 도입하여 지간 40m~50m 이상에 적용 가능하도록 철도설계기준(Korea Rail Network Authority, 2011)에 근거하여 교량을 설계하고, 지간 20m와 교폭 6m에 대한 실물실험을 수행하여 이 교량에 대한 구조적 안전성을 확인하였다.

    철도교는 주행하는 열차에 의해 발생하는 처짐과 진동이 철도교의 구조적 안정성과 함께 사용성에 문제를 일으킬 수 있기 때문에 동적거동에 대한 상세한 검토가 필요하고 설계 단계에서 열차속도에 따른 공진 발생 가능성이 반드시 검토 되어야 한다(Hwang et al., 2017;Park et al., 2013;Kim and Kwak, 2012;Park et al., 2014).

    본 연구에서는 경제성이 확보되는 주요 지간인 지간 40m 와 50m를 대상으로 강합성 하로 철도교의 주요 동적거동을 살펴보기 위해 상용유한요소프로그램인 MIDAS Civil을 이 용하여 수치해석을 수행하고 동적거동에 대한 특성을 분석하 였다.

    2. 강합성 하로 철도교

    강합성 하로 철도교(Fig. 1)는 기존의 하로 판형교와 기본 적으로 유사한 형태를 보이고 있으며, 주거더 상부에 아치형 상으로 콘크리트를 타설하여 합성시킴으로써 강성을 증대시 키고 보강재를 줄이는 효과가 있다. 또한, 면외좌굴에 대한 저 항성을 높이고 교량의 동적특성을 향상시키는 특징이 있으며 콘크리트 부재의 아치효과로 구조적 효율성을 증대시키는 장 점이 있다(Fig. 2). 교량받침이 설치되는 지점부에서 가로보 는 박스형상으로 되어있고 내부에는 콘크리트를 충진하여 구 조적 안전성을 증대시켰다. 또한, 거더 상부의 콘크리트와 지 점부의 가로보 사이에는 보강재를 추가로 배치하고 콘크리트 를 충진하여 중앙부의 하중이 지점부로 원활히 전달될 수 있 도록 하였다.

    강합성 하로 철도교는 시공성을 높이기 위해 강재 거더의 높이를 운반이 용이한 크기로 계획하였고, 현장으로 운반하 여 조립 및 거치를 한 후 상부플랜지 상부에 콘크리트를 합성 시킴으로써 필요한 강성을 확보하는 것으로 설계하였다. 일 반적인 강교와 동일하게 현장여건에 따라 거더 일괄가설, 가 벤트 적용, 대블럭 가설 등 모든 방법이 가능하므로 현장적용 성이 뛰어나다. 강합성 하로 철도교는 지간 50m급 이상의 교 량에도 적용이 가능하며 기존 강박스 거더교 대비 교량 아래 공간 확보에 유리하고, 공명현상에 의한 소음이 발생하지 않 으며, 주거더가 방음벽의 역할을 겸할 수 있어 별도의 방음벽 공사비를 절감할 수 있다. 강합성 하로 철도교는 기본적으로 좌우 주거더를 가설하고 가로보와 세로보를 체결한 후 상부 플랜지의 콘크리트를 타설하여 합성시킨다. 그 후 바닥판을 타설하는 순서로 시공되나, 현장여건에 따라 가벤트의 적용, 일괄가설 등 여러 가지 시공법이 가능하다. Table 1은 일반적 인 강합성 하로 철도교의 시공순서를 나타낸다. 이러한 강합 성 하로 철도교는 강박스 거더교와 비교하여 공기기인소음을 약 7dB(A) 저감이 가능하고, 지간 50m, 복선 기준으로 강박스 거더교 대비 18%의 경제성을 가지고 있다. 철도설계기준에 의거하여 지간 50m, 복선, 자갈도상궤도의 강합성 하로 철도 교를 구조계산한 결과 주거더(HSB600) 상연에서 발생하는 휨응력이 204.9MPa(허용응력 325.2MPa), 하연에서 발생하 는 휨응력이 -266.3MPa(허용응력 270.0MPa)로 구조적으로 안전함을 확인하였다.

    3. 동적해석

    3.1 해석 대상 교량

    본 논문에서는 지간 40m와 50m 복선의 자갈도상궤도가 적 용된 강합성 하로 철도교를 대상으로 동적해석을 수행하였고 이 대상 교량의 지간 길이별 횡단면도, 평면도 및 종단면도는 Fig. 3 및 Fig. 4와 같다.

    3.2 강합성 하로 철도교 유한요소 해석 모델

    이 절에서는 대상으로 하는 강합성 하로 철도교의 동적거동 을 분석하기 위하여 3차원으로 구조물을 이상화하여 모델링함 으로써 전체계 구조해석을 수행하였다. 구조해석에는 범용유 한요소해석 프로그램인 MIDAS Civil을 사용하였다. 주거더 및 슬래브에는 plate 요소를 사용하였고, 가로보 및 세로보에는 frame 요소를 적용하였다. 상부플랜지 상부에 타설되는 콘크리 트와 지점부의 콘크리트 타설부에는 solid요소를 사용하였다. 주거더(plate 요소)와 가로보(frame 요소)의 연결부는 rigid link 를 이용하여 연결하였으며, 받침부는 솔플레이트에 의해 강체 거동 한다고 가정하고 솔플레이트의 영역에 해당되는 모든 절 점을 rigid link로 연결하였다. 해석교량의 지점조건으로 철도교 량에서는 교량받침을 주로 탄성받침이 아닌 스페리컬 받침을 사용하므로 스프링요소 대신 단순지점을 적용하였다(Fig. 5). 교량의 해석에 사용된 재료 물성치는 Table 2와 같다.

    동적해석의 정확도를 높이기 위해 2차 고정하중인 자갈도 상, 침목 및 레일 자중을 고려하였다. 철도설계기준(2011)에 서 제시하는 2차 고정하중의 값은 Table 3과 같다.

    시간이력해석(time history analysis)의 시간간격은 해석결 과의 정확도에 상당한 영향을 미치는 변수이며, 시간간격의 크기는 구조물의 고차모드의 주기, 하중의 주기와 밀접한 관 계를 갖는다. 차량하중은 각 절점에서 일정시간이 지나면 사 라지는 충격하중으로 고려되므로 차량하중의 주기를 정하기 는 어렵다. 따라서 일반적으로 고려하고자 하는 최고차모드 주기의 1/10 이하의 시간간격을 입력한다(Park et al., 2015). 본 연구에서는 0.001초의 시간 간격을 사용하였다.

    운행열차로는 KTX(20량)를 적용했으며, 최대 운행속도는 330km/h까지 10km/h 간격으로 동적해석을 수행하였다. 해 석에 사용한 열차의 실제 하중은 Fig. 6과 같다. 열차하중의 재 하위치는 바닥판 상에 궤도의 중심부 위치로 하였으며 실제 차량의 제원을 반영한 하중함수를 이용하여 Fig. 7과 같이 단 선 재하하였다.

    해석에 입력하는 하중함수는 하나의 절점에 입력될 하중함 수를 요소 길이와 차량바퀴간 거리에 따라 산출 한 뒤, arrival time에 따라 각 절점에 입력하였다. 해석 대상 교량의 경우 요 소의 길이를 0.5m로 하여 차량 바퀴 간 최소 거리보다 작기 때 문에, 한 요소에 다수의 하중이 중첩이 되지 않아 삼각형 형상 이 되며 Fig. 8과 같다. Fig. 8은 속도 170km/h에 해당하는 하 중함수를 나타낸다.

    교량형식 별 감쇠비의 적용시는 철도교설계기준(2011)에 따르며 그 값들은 Table 4와 같다. 본 연구에서 대상으로 한 교 량은 강합성 구조로 감쇠비 1.0%를 적용하여 해석하였다.

    주행열차 하중에 대한 동적해석 전에 자유진동해석을 수행 하여 공진을 일으킬 수 있는 임계속도를 미리 산정하고 이 속 도에 대한 해석도 포함하여 분석을 수행하였다. 연직방향 1차 휨모드에서의 고유진동수와 산정된 임계속도는 Table 5와 같 으며 임계속도 산정시에는 아래의 식(1)을 사용하였다.

    V c r w 1 × S e f f
    (1)

    여기서, V cr는 임계속도, w1는 첫 번째 휨 고유진동수(Hz), S eff은 열차의 지배적 타격간격(m)이다.

    본 논문의 동적해석에 사용된 방법은 시간이력해석법 중 모드중첩법이 사용되었다. 모드중첩법은 고유치해석에 기초 하므로 고려하는 모드차수가 중요하다. 본 논문에서는 철도 설계기준에 따라 30Hz, 고유진동수의 1.5배, 3번째 진동모드 중 최대 값인 30Hz를 반영할 수 있는 모드차수까지 고려하였 다. Table 6과 Table 7은 지간 40m와 50m 강합성 하로 철도교 의 고유치해석 결과를 나타낸다.

    4. 동적해석 결과 분석

    4.1 동적성능 기준

    일반적으로 철도교량에서 사용성은 주행 안전성과 승차감으 로 검토한다(Korea Railroad Research Institute, 2008). 철도설계 기준(2011)에 따르면 주행 안전성 기준은 동적 구조해석 및 현장 계측 시에 열차하중에 의해 발생하는 교량 상판의 최대 연직가 속도, 연직처짐 및 면틀림의 항목으로 검토된다. 본 연구에서는 이 세 가지 기준을 바탕으로 동적거동을 분석하였다.

    교량 상판의 최대 연직가속도는 자갈궤도의 경우 0.35g, 콘 크리트궤도는 0.50g를 초과해서는 안 된다. 교량의 연직처짐 은 Table 8에 나타낸 규정을 적용하여 제한한다. 면틀림은 3m 떨어진 두 지점에서의 양쪽레일에 대한 캔크의 변화량(mm/ 궤도 1m)을 의미하는 것으로 철도설계기준(2011)에서는 상 판 면틀림을 Table 9와 같이 제시하고 있다.

    4.2 지간 40m 강합성 하로 철도교의 해석 결과

    지간 40m 강합성 하로 철도교의 동적해석 결과는 Fig. 9와 같다. 최대 연직가속도, 최대 연직처짐 및 면틀림 모두 기준치 를 만족하는 것으로 분석되었으나 연직가속도의 경우 속도 170km/h에서 기준치 대비 93%로 확연히 큰 값을 나타냄을 알 수 있다. 이는 열차에 의한 가진 주파수와 교량의 고유진동 수가 일치하여 공진이 일어났기 때문으로 판단된다. 처짐 및 면틀림 또한 속도 170km/h에서 다른 속도와 비교하여 크게 발생하지만 기준치에 비해 처짐의 경우 60%, 면틀림은 13% 수준으로 기준을 만족하는 것으로 나타났다.

    4.3 지간 50m 강합성 하로 철도교의 해석 결과

    지간 50m 강합성 하로 철도교의 동적해석 결과는 Fig. 10과 같다. 최대 연직가속도, 최대 처짐 및 면틀림 모두 기준치 대 비 40%, 43%, 6% 수준으로 기준치를 만족하는 것으로 분석 되었다.

    지간 40m 강합성 하로 철도교 결과값과 비교했을 때 처짐 과 면틀림의 경우 유사한 거동을 나타내고 있으며 연직가속 도의 경우 오히려 더 안정적인 거동을 나타내고 있다.

    5. 40m 교량에서 연직가속도의 개선 방안

    5.1 지간 40m 강합성 하로 철도교의 단면 개선

    지간 40m 강합성 하로 철도교의 해석 결과 최대 연직가속 도 값이 기준치의 93%에 이르고 있어 이를 감소시키기 위해 단면을 개선하였다. 개선 방안으로는 세로보와 가로보의 높 이를 800mm에서 650mm로 조정하고, 세로보의 경우 기존의 세로보 제원(플랜지 폭 300mm, 플랜지 두께 16mm, 복부 두 께 16mm)에서 강성을 증대시키기 위하여 플랜지 폭 400mm, 플랜지 두께 30mm, 복부 두께 20mm로 단면을 재설계(Fig. 11)하여 동적해석을 수행하였다.

    5.2 단면 개선된 철도교의 해석 결과

    해석 결과, Fig. 12에서와 같이 연직가속도, 처짐 및 면틀림 모두 기준값에 만족하였고 최대 관심사인 연직가속도의 경우 기존 단면 대비 약 13%정도가 저감되었다. 최대 연직가속도 의 발생 속도는 160km/h로 옮겨져 갔으며 기준치 대비 80% 의 수준으로 기준치를 만족하고 있다. 처짐과 면틀림의 경우 기존 단면 대비 약간의 증가를 보이고 있으나 기준치를 충분 히 만족을 하고 있고 연직가속도의 효과를 고려한다면 지간 40m 강합성 하로 철도교의 설계 시 개선된 단면으로 설계하 는 것이 타당하다고 판단된다.

    6. 결 론

    신형식의 강합성 하로 철도교에 대해 동적거동 특성을 분 석한 결과, 다음과 같은 결론을 도출하였다.

    • 1) 지간 40m 강합성 하로 철도교의 경우는 KTX 주행 속도 170km/h에서 공진현상이 발생하는 것으로 분석되었고 이때 최대 연직가속도의 경우 기준치 대비 93% 수준으 로 크게 발생하였다. 처짐과 면틀림의 경우, 모두 기준치 를 크게 하회하는 것으로 확인되었다.

    • 2) 지간 50m 강합성 하로 철도교의 경우는 지간 40m와는 달리 연직가속도, 처짐 및 면틀림에서 모두 안정적으로 기준치를 만족함을 확인하였다.

    • 3) 개선된 지간 40m 강합성 하로 철도교의 동적해석 결과, 기존 지간 40m 단면에 비해 최대 연직가속도가 13% 저 감되었으며 처짐과 면틀림 모두 기준 값 이내의 거동을 보여 안정성이 검증되었다.

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부 철도기술연구개발사업의 연구비지 원(17RTRP-B072484-05)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

    JKSMI-23-27_F1.gif

    Characteristic of steel composite lower railway bridge

    JKSMI-23-27_F2.gif

    Transfer of load by arch effect

    JKSMI-23-27_F3.gif

    Steel composite lower railway bridge cross section (span length=40m)

    JKSMI-23-27_F4.gif

    Steel composite lower railway bridge cross section (span length=50m)

    JKSMI-23-27_F5.gif

    Finite element analysis modeling

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    Actual train load (KTX)

    JKSMI-23-27_F7.gif

    Loading position

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    KTX load function

    JKSMI-23-27_F9.gif

    Results of dynamic analysis according to train speed (span length= 40m)

    JKSMI-23-27_F10.gif

    Results of dynamic analysis according to train speed (span length=50m)

    JKSMI-23-27_F11.gif

    Improved cross section of steel composite lower railway bridge (span length=40m)

    JKSMI-23-27_F12.gif

    Results of dynamic analysis according to train speed (span length=40m, section improvement)

    Table

    Construction sequence of steel composite lower railway bridge

    Material property

    Secondary dead load

    Damping ratio

    Natural frequency and critical speeds

    Results of eigenvalue analysis(span length=40m)

    Results of eigenvalue analysis(span length=50m)

    Limitations of displacement

    Criteria of distortion of plate

    Reference

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