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ISSN : 2234-6937(Print)
ISSN : 2287-6979(Online)
Journal of Korea institue for Structural Maintenance Inspection Vol.23 No.2 pp.10-19
DOI : https://doi.org/10.11112/jksmi.2019.23.2.10

Repair Cost Analysis for Chloride Ingress on RC Wall Considering Log and Normal Distribution of Service Life

Yong-Sik Yoon1, Seung-Jun Kwon2*

본 논문에 대한 토의를 2019년 3월 1일까지 학회로 보내주시면 2019년 5월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author:jjuni98@hannam.ac.kr Department of Civil and Environmental Engineering, Hannam University, Daejeon, 34430, Korea)
13/09/2018 21/11/2018 28/11/2018

Abstract


Management plan with repairing is essential for RC structures exposed to chloride attack since durability problems occur with extended service life. Conventionally deterministic method is adopted for evaluation of service life and repair cost, however more reasonable repair cost can be obtained through continuous repair cost from probabilistic maintenance technique. Unlike the previous researches considering only normal distribution of life time, PLTFs (Probabilistic Life Time Function) which can be capable of handling log and normal distributions are attempted for initial and repair service life, and repair cost is evaluated for OPC and GGBFS concrete. PLTF with log distributions in initial service life is more effective to save repair cost since it is more dominant after average than normal distribution. Repair cost in GGBFS concrete decreases to 30% of OPC concrete due to longer initial service life and lower repairing event. The proposed PLTF from the work can handle not only normal distributions but also log distributions for initial and repair service life, so that it can provide more reasonable repair cost evaluation.



로그 및 정규분포 수명함수를 고려한 콘크리트 벽체의 염해 보수비용 산정

윤 용식1, 권 성준2*
1정회원, 한남대학교 건설시스템공학과 박사과정
2정회원, 한남대학교 건설시스템 공학과 부교수

초록


염해에 콘크리트 구조물은 사용기간의 증가에 따라 내구성에 문제가 발생하므로 보수를 포함한 유지관리가 필수적이다. 일반적으 로 결정론적인 방법으로 내구수명이 결정되고 이에 따라 유지관리비가 평가되고 있으나, 확률론적 유지관리 기법을 고려할 경우 연속적인 보 수비용이 평가되므로 합리적인 유지관리가 가능하다. 기존의 확률론적 유지관리 기법에서는 정규분포만 고려되었으나, 본 연구에서는 초기 내구수명 및 보수에 따른 수명-확률함수에 로그함수를 고려할 수 있도록 개선되었으며, OPC 및 GGBFS를 사용한 콘크리트에 대하여 보수비 용을 평가하였다. 로그 함수를 가지는 수명-확률함수는 중앙값 이전보다 이후에 미치는 영향이 지배적이므로 초기 내구수명 분포에 유리하며 전반적으로 낮은 보수비용을 도출할 수 있다. GGBFS를 사용한 콘크리트는 OPC 콘크리트 비하여 높은 내구수명과 낮은 보수횟수를 통하여 30% 수준으로 보수비가 감소하였다. 본 연구에서 도출된 확률론적 유지관기 기법은 정규분포 뿐 아니라 로그분포를 가지는 수명-확률함수를 초기 및 다양한 보수시기에 적용할 수 있는 장점을 가지고 있으며, 더욱 합리적인 보수비용을 도출할 수 있다.



    1. 서 론

    염해에 노출된 콘크리트 구조물의 경우 내부에 염화물 이 온이 침투하게 되며 이는 철근부식에 직접 관여하게 된다. 염 화물 이온은 다른 할로겐 이온보다 침투속도가 빠르고 활성 도가 크므로 철근의 공식에 의한 부식(Pitting Corrosion)이 쉽 게 발생하고 이는 균열의 증가, 피복 콘크리트의 박락 등으로 이어진다. 최종적으로는 구조물의 안전성에 큰 영향을 미치 므로 고용기간 중의 유지관리는 필수적이다(RILEM, 1994;Broomfield, 1997;CEB, 1993).

    각국의 시방서 및 내구설계 지침에서는 염해에 대한 내구 성 설계가 필수적이며, 결정론적 방법 또는 확률론적인 방법 을 통하여 목표내구수명동안 부식이 발생하지 않도록 유도하 고 있다(JSCE, 2007;BSI, 2000). 내구수명이 보수 또는 보강 에 따라 증가하면 많은 공학적, 사회적인 장점이 있으나, 운용 상의 보수비의 증가가 발생하므로 구조물을 계획할 당시, 유 지관리비를 포함하여 시공에서 해체까지 전체 금액을 고려한 LCC(Life Cycle Cost) 에 대한 평가가 매우 중요하다. 많은 연 구에서 LCCA(Life Cycle Cost Analysis) 기법이 제안되고 있 으며, 주요 SOC 구조물, 대형 건축물 등은 이러한 LCC 평가 가 필수적이다(Kim et al., 2014). 염해에 대해서 일반적으로 사용되는 LIFE-365와 같은 프로그램은 지배방정식(Fick's 2nd Law)을 통하여 유입된 염화물량이 임계 염화물에 도달하 는 기간을 내구수명을 정의하고 있으며, 이 기간 이후로는 이 자율을 고려하여 보수비가 반복적인 계단형으로 증가하도록 고려하고 있다(Thomas and Bentz, 2002). 이와 같이 열화모델 을 기반으로 한 LCC 모델은 일반적으로 결정론적 방법에 근 거하고 있지만 최근 들어 확률론적 보수비 산정에 대한 모델 이 도입되고 있다.

    확률론적 유지관리 모델은 주로 투자, 운용, 유지관리, 해체 비용 등에 대한 요소간의 연계성을 확률로 다루므로 열화의 진전을 고려하고 있지 못하고 있는 실정이다(Mulubrahan et al., 2014;Nasir et al., 2015;Rahman and Vanier, 2004;Salem et al., 2003). 각 요소간의 연계성은 전체 구조물의 유지관리 비의 산정에 영향을 줄 수 있으나 열화의 유입에 따른 내구수 명의 변화에 직접적 관여를 할 수 없으므로 열화모델에 근거 한 확률론적 유지관리 관리 기법이 필요한 실정이다.

    최근 들어 공학적인 모델링에 근거한 확률론적인 보수비 산정기법이 제안되고 있으나, 초기의 내구수명과 보수에 의 한 내구수명의 확률변동성이 정규분포에 국한되는 단점이 있 다(Kwon, 2017a;Lee and Kwon, 2018;Kwon, 2017b;Jung et al., 2017;TOTAL-LCC, 2010). 정규분포를 가정한 다양한 초 기내구수명 및 보수를 통해 연장된 내구수명의 평균과 표준 편차의 영향을 고려한 해석기법이 개발되었으나, 내구성 설 계 인자들은 로그분포, Gamma 분포 등 다양한 확률 패턴을 지니고 있다(DuraCrete, 2000;Pack et al., 2010).

    본 연구에서는 기존의 내구수명 또는 연장수명의 정규분포 를 로그분포로 확장하여 보수비를 평가할 수 있는 이론식을 제안하였으며, 실제로 적용되는 보수비를 고려하여 염해에 노출된 OPC 및 GGBFS 콘크리트에 대한 보수비를 평가하였 다. 수명-확률함수가 로그 또는 정규분포인 경우에 대하여, 확 률특성에 따른 보수비의 변화가 분석되었는데, 실태조사를 통하여 확률분포가 결정될 경우 합리적인 수명결정 및 보수 비용 산정 기구로 사용될 수 있다.

    2. 서로 다른 수명-확률함수를 이용한 유지관리 모델

    기존의 연구에서는 유지관리가 필요 없는 기간, 즉 초기의 콘크리트 타설로 인해 확보되는 내구수명(T1)과 N 회차의 보 수시기(TN), 그리고 연장된 수명의 변동성 (COV: Coefficient of Variation)을 고려하여 보수 비용을 평가하였다(Kwon, 2017b;Jung et al., 2017;TOTAL-LCC, 2010). 초기 내구수명 (T1)이 목표 내구수명(Tend)보다 클 경우에는 보수를 필요로 하지 않으므로 식(1)과 같이 내구적 파괴확률이 구성된다 (Jung et al., 2017).

    P 1 = β 1 1 2 π exp ( β 2 2 ) d β
    (1)

    여기서, P1은 보수를 수행하지 않아도 되는 확률, β1은 1회 차에 대한 정규화 상수(신뢰도 지수)로 ( T e n d T 1 ¯ ) / σ 1 으로 구성되며, T 1 ¯ 은 1회차 보수시기에 대한 평균값을 σ1는 1회 차 보수시기에서의 T1의 표준편차를 나타낸다. 또한 보수회 수가 1회가 되는 경우는 1회의 보수시기 T1이 목표내구수명 (Tend)보다 작고 1회차 보수시기 T1과 2회차 보수시기 T2의 합이 목표내구수명보다 클 경우이다. 이 경우 신뢰도 지수는 식(2)와 같이 구성된다(TOTAL-LCC, 2010).

    β 2 = [ T e n d ( T 1 ¯ + T 2 ¯ ) ] σ 1 2 + σ 2 2
    (2)

    여기서, T1i회차 보수시기의 평균 값, σiT1의 표준 편차이다. 이 경우 P 2 * 는 식(3)와 같이 나타나게 된다(Kwon, 2017b;Jung et al., 2017).

    P 2 * = 1 β 2 f ( β ) d β = β 2 f ( β ) d β = β 2 1 2 π exp ( β 2 2 ) d β
    (3)

    그러므로 보수회수가 1회인 경우의 파괴확률 (P2)은 식(4) 와 같이 나타낼 수 있으며, n회의 보수회수를 갖는 파괴확률 (Pn)을 일반화하면 식(5)와 같이 나타낼 수 있다(Jung et al., 2017;TOTAL-LCC, 2010).

    P 2 = ( 1 P 1 ) × P 2 *
    (4)
    P n = ( 1 k = 1 n 1 P k ) × P n *
    (5)

    로그정규분포를 기존의 이론식에 적용하기 위해서는 로그 확률밀도함수의 구성과 이를 사용기간의 축에 접목시킬 형상 계수와 위치계수의 정의가 필요하다. 로그정규분포의 확률밀 도함수(f(t))는 식(6)과 같이 가정하였다.

    f ( t ) = 1 2 π σ ( t θ 0 ) exp [ ( ln ( t t 0 ) μ ) 2 2 σ 2 ]
    (6)

    여기서 μσ는 로그정규분포의 형상과 위치를 결정하는 계수로 ln ( t θ 0 ) 분포의 평균과 표준편차를 의미한다. 또한 θ 0 t의 최소값을 의미하는데, 로그함수는 정규분포와 달리 음수 값을 인자로 정의할 수 없다. 식(6)에서 사용된 수명-확 률함수는 θ 0 부터 무한대까지 정의할 수 있다.

    θ 0 는 초기의 보수에 따른 내구수명 일 경우에 정의되는 값 이고 i 번째 보수시점인 Ti를 고려할 경우, θ i 는 식(7)과 같이 정의할 수 있다.

    θ i = T i 1 + exp ( μ )
    (7)

    정규분포와는 달리, 로그정규분포의 누적확률을 해석적으 로 산정하는 것은 어려우므로 프로그램을 활용한 수치해석을 수행하였다.

    3. 설계인자의 변동성에 따른 확률론적 보수시기 및 비용변화 분석

    3.1 염해에 대한 콘크리트 구조의 내구수명

    3.1.1 대상 구조물의 선정

    본 연구에서는 목표내구수명을 만족시키는 보수 횟수에 의 한 추가 보수 비용을 산정하기 위해 Fig. 1과 같은 RC 벽체 구조 를 고려하였다. 또한 Table 1과 같은 OPC 및 GGBFS 40 % 치환 배합을 바탕으로 내구수명 해석 및 보수비용 평가를 하였다.

    3.1.2 내구수명 및 보수비용의 평가

    본 연구에서는 Life-365 ver. 2를 사용하여 염해에 대한 내 구수명을 평가하였다. Table 2에는 Table 1의 두 배합의 초기 내구수명(T1) 및 보수 후의 내구수명(T2)을 평가하기 위한 해 석 조건을 나타내었으며, Table 3에는 각 배합의 초기 및 보수 후의 내구수명 평가 결과를 나타내었다. 초기 임계 염화물량 은 1.2 kg/m3으로 설정하였으며, 보수후의 임계 염화물량은 초기 값의 2배인 2.4 kg/m3으로 가정하였다. 사용 방청제의 실 험을 통한 임계 염화물량의 조사가 더욱 현실적이지만, 본 연 구에서는 이를 가정하여 방청 작업의 영향으로 임계염화물량 이 증가하는 것을 가정하였다.

    건설적산정보를 참고하여 단위 면적당 단면복구보수 비용 및 철근 방청제 도포 비용을 산정하였으며(KPI, 2013), 이를 Table 4에 나타내었다. 또한 사용된 철근비와 RC 벽체의 목표 내구수명인 100년을 고려한 각 배합의 보수비용 증가를 Fig. 2 에 나타내었다.

    목표내구수명 100년을 만족시키기 위해 OPC 배합의 경우 3번의 보수 작업을, GGBFS 배합의 경우 1번의 보수작업이 요구되었다. 이는 GGBFS 배합에서는 잠재수경성에 의해 OPC 대비 2.15배 큰 시간 의존성지수를 갖기 때문이며 GGBFS 배합에서는 OPC 배합보다 2.3 ~ 2.8배 큰 내구수명을 갖는다. 또한, 임계 염화물량이 증가할 경우, 확산 저감성을 통하여 내구수명은 더욱 증가하게 된다(Jau et al., 1998;Li et al., 2011).

    3.2 로그 및 정규분포를 고려한 확률변수 구성

    많은 연구에서 콘크리트 피복두께에 대한 확률분포는 정규 분포로 가정하고 있으나, 임계 염화물에 대한 확률분포는 다 양하게 제안되고 있다(DuraCrete, 2000;Pack et al., 2010). 본 절에서는 2장에서 제안된 기법을 배경으로 OPC 및 GGBFS 를 사용한 콘크리트의 확률론적 보수비용을 분석하도록 한 다. 각 수명에 대한 일반적인 변동계수는 0.20 ~ 0.30 수준으 로 고려되므로 해석조건은 Table 5와 같이 설정하였다.

    3.3 로그함수를 고려한 확률론적 보수비용 시뮬레이션

    3.3.1 OPC 콘크리트의 보수비용 시뮬레이션

    1) 정규-정규 분포를 가지는 경우

    Fig. 3에서는 시간 축에 따라서 초기의 내구수명 및 보수에 따른 연장된 내구수명이 정규분포를 모두 가지는 경우를 나 타낸다. 이러한 조건에서의 보수비용을 결정론적인 방법과 비교하면 Fig. 4와 같은 연속적인 보수비용 함수를 도출할 수 있다. 기존의 연구와 마찬가지로(Jung et al., 2017;TOTALLCC, 2010), 내구수명이 도래한 경우 83.8년 이후부터는 결정 론적인 방법에서 544,263천원이 소요된 반면 확률론적인 방 법에서는 100년에 이르기까지 464,539천원에서 545,290천원 으로 목표내구수명의 증가에 따라 변화함을 알 수 있다. 확률 론적인 방법을 사용할 때, 목표내구수명을 조절할 경우 유지 관리비를 효과적으로 감소시킬 수 있다(Jung et al., 2017;TOTAL-LCC, 2010).

    2) 정류-로그 분포를 가지는 경우

    초기의 내구수명이 정규분포를 가지고 이후 보수에 의해 연장된 내구수명이 로그분포를 가지는 경우에 대한 확률분포 -수명함수는 Fig. 5과 같으며, 보수비의 평가 결과는 Fig. 6와 같다.

    보수로 인한 내구수명의 확률분포가 로그인 경우 평균값 에 도달하기 전에 확률분포가 왜곡되어 나타나므로 T1의 평 균값(20.8년) 이후에는 보수비가 증가하게 된다. 그러나 1차 보수기가 도래한 시기(52.3년)에 이른 이후부터는 겹쳐지는 확률의 면적이 감소하므로 보수비용이 감소하게 된다. 즉 내 구수명의 보수분포가 로그함수를 가질 경우 평균값의 앞부분 에서는 보수비의 증가가 발생하고 이후에서는 감소가 발생하 게 된다.

    100년의 목표내구수명을 설정할 경우, 결정론적인 방법은 544,263천원이, 정규-정규인 경우는 545,289천원이, 정규-로 그인 경우는 467,810천원이 발생하였다.

    3) 로그-정규 분포를 가지는 경우

    초기내구수명이 로그함수를 보수에 의해 증가된 내구수명 이 정규함수를 가지는 경우의 확률분포 및 보수비의 산정은 Fig. 7 및 Fig. 8에 나타내었다.

    초기 내구수명이 로그분포를 가지고 이후 정규분포를 가지 는 경우는 두 번째 보수시기를 지난시점 (83.8년)부터는 정규- 정규분포를 가지는 경우와 비슷한 보수비용을 가진다. 이는 첫 번째 내구수명(T1) 분포가 로그분포를 가진다 하더라고 수 명이 증가함으로 인해 그 영향이 작아졌으며, 정규-정규분포 를 가지는 T2T3의 영향이 지배적이기 때문이다.

    100년의 목표내구수명을 설정할 경우, 결정론적인 방법은 544,263천원이, 정규-정규인 경우는 545,289천원이, 정규-로 그인 경우는 467,810천원이, 로그-정규인 경우 515,310천원 이 발생하였다.

    4) 로그-로그 분포를 가지는 경우

    본 절에서는 초기의 내구수명과 보수후의 연장된 내구수명 의 분포가 모두 로그함수를 가지는 조건을 가정하였다. Fig. 9 및 Fig. 10에서는 확률분포 함수와 도출된 보수비의 산정 결과 를 나타내고 있다.

    로그-로그 분포를 가지는 경우 첫 번째 보수시기가 도래하 기 전에 로그-정류 분포를 가지는 경우와 동일하지만, 두 번째 내구수명이 도래하는 시점(T2) 이후로는 가장 낮은 보수비를 가지게 된다. 이는 정규분포와 다르게, 해당되는 위치계수(θ2) 이전에는 확률 값이 0.0이며, 확률간의 중심 값이 정규함 수보다 더 이산되어 있기 때문이다. 100년의 목표내구수명에 대하여, 결정론적인 방법은 544,263천원이, 정규-정규인 경우 는 545,289천원이, 정규-로그인 경우는 467,810천원이, 로그- 정규인 경우 515,310천원이, 로그-로그인 경우는 442,084천 원이 발생하였다.

    5) 서로 다른 확률변수-내구수명을 고려한 보수비 평가

    확률론적 보수비용의 평가의 장점은 목표내구수명을 변화 시키고 연속적인 보수비를 제공함으로서 경제적인 보수비용 을 산정할 수 있다는 것이다. 80년부터 100년까지 목표내구수 명을 변화시키면서 보수비용을 결정론적인 방법에 대한 비율 로 나타내었을 때의 결과는 Fig. 11과 같이 나타낼 수 있다.

    Fig. 11에서 알 수 있듯이 83.3년이 결정론적인 방법에서 도 출된 내구수명이므로 그 이후부터는 갑작스런 변화가 발생하 게 된다. 로그-로그를 분포를 사용한 경우 69.9~81.2%의 수준 을 나타내었으며, 정규-정규 분포인 경우 85.4~100.2%의 수 준으로 변화가 발생하였다.

    보수재료의 품질관리 통하여 연장된 내구수명 분포를 로그 함수분포로 유도할 경우 가장 경제적인 유지관리가 가능할 것으로 판단된다.

    3.3.2 GGBFS 콘크리트의 보수비용 시뮬레이션

    1) 정규-정규 분포를 가지는 경우

    GGBFS의 경우는 Table 3에서 알 수 있듯이 초기의 내구수 명이 20.8년에서 47.8년으로 증가하고 있으며, 보수에 의한 내구수명의 연장 역시, 31.5년에서 88.8년으로 크게 증가하여 수명 연장에 따른 보수비의 증가가 OPC에 비하여 매우 낮은 수준이다. Fig. 12 및 Fig. 13에서는 정규-정규분포를 가지는 확률분포 수명함수와 이를 통한 보수비용의 평가결과를 나타 내고 있다. 내구수명의 증가에 따른 명확한 보수비용의 변화 를 평가하기 위해 목표 내구수명을 200년까지 연장시키면서 보수비용의 변화를 분석하였다. 200년경과 후 결정론적인 방 법에서는 362,842천원이 평가되었으며, 확률론적인 방법에 서는 385,312천원이 평가되었다. 2번째 보수시기인 136.6년 이후로 결정론적인 방법에서는 362,842천원의 보수비가 동 일하게 평가되었으나 확률론적인 방법에서는 283,178천원 ~ 385,313천원으로 연속적인 보수비용 함수가 평가되었다.

    2) 정규-로그 분포를 가지는 경우

    Fig. 14 및 Fig. 15에서는 초기 내구수명에 대한 확률분포가 정규분로를 가지고 보수에 의한 내구수명 함수가 로그분포를 가지는 경우를 나타낸 것이다. 보수비의 경향은 두 개의 확률 분포가 서로 겹치는 부분이 증가할수록 변동성이 커지고 이 로 인해 선형 증가에 가까운 연속적 보수비 함수가 나타난다. Fig.14와 같이 초기의 내구수명이 정규분포를 가지고 보수를 통한 내구수명이 긴 내구수명(평균)을 가진 로그함수일 경우 겹쳐지는 부분이 작으므로 정규-정규 분포보다 보수비가 낮 고 비선형적인 보수함수를 나타낸다. T1이전까지는 보수함 수가 정규함수이건 로그함수이건 미치는 영향이 매우 낮으므 로 거의 동일한 보수비용이 평가되었다. 200년의 목표내구수 명을 설정할 경우, 결정론적인 방법은 362,842천원이, 정규- 정규인 경우는 385,312천원이, 정규-로그인 경우는 348,859 천원이 발생하였다.

    3) 로그-정규 분포를 가지는 경우

    초기의 내구수명이 로그 확률분포를 가지고 보수에 의한 내구수명이 정규분포를 가지는 경우에 대한 결과는 Fig. 16 및 Fig. 17과 같다. 결과에서 알 수 있듯이 T1의 확률분포가 로그 이므로 초기의 유지관리비는 정규분포에 비하여 증가하며 이 후 정규분포를 가진 보수에 의한 수명함수로 인해 겹쳐지는 영역이 커지므로 보수비가 증가하게 된다. 200년의 목표내구 수명을 가지는 경우, 결정론적인 방법은 362,842천원이, 정규 -정규인 경우는 385,312천원이, 정규-로그인 경우는 348,859 천원이, 로그-정규인 경우는 379,237 천원이 발생하여 정규- 정규분포인 경우보다는 약간 낮게 평가되었다.

    4) 로그-로그 분포를 가지는 경우

    콘크리트 피복두께에 의한 내구수명 분포와 보수에 의한 내구수명 분포가 모두 로그분포를 가지는 경우의 확률분포의 구성은 Fig. 18에, 이를 통한 보수비용의 평가는 Fig. 19에 나 타내었다. OPC 콘크리트의 경우와 마찬가지로 로그분포를 사용할 경우 두 개의 확률분포의 겹쳐지는 부분이 매우 낮으 며 GGBFS의 경우 평균값의 증가로 인해 서로 멀리 떨어져 있 으므로 보수비용이 가장 작게 평가되었다.

    결정론적인 방법은 362,842천원이, 정규-정규인 경우는 385,312천원이, 정규-로그인 경우는 348,859천원이, 로그-정 규인 경우는 379,237 천원이, 로그-로그 분포에서는 343,359 천원이 발생하였으며, 로그-로그에서 가장 낮은 보수비용이 평가되었다.

    5) 서로 다른 확률변수-내구수명을 고려한 보수비 평가

    OPC 콘크리트의 경우와 마찬가지로 마지막 보수시점인 136년을 고려하여 130년부터 목표내구수명인 200년까지의 확률론적 보수비용의 변화 비를 결정론적인 방법과 비교하면 Fig. 20과 같이 나타낼 수 있다.

    내구수명에 이르는 136.6년 이후에서는 목표내구수명인 200년까지 확률론적인 방법은 결정론적인 방법에 비하여 다 음과 같이 보수비율을 요약할 수 있다. 정규-정규에서는 78.0~106.2% 수준을, 정규-로그에서는 78.1~96.1%를, 로그- 정규에서는 74.7~104.5%를, 로그-로그에서는 74.8~94.6%의 비율을 나타내었다. Fig. 21

    3.4 확률분포 및 배합특성을 고려한 보수비용의 평가

    두 가지 배합은 하나의 RC 구조물에 적용을 가정한 것이고 목표내구수명이 100년인 콘크리트 구조물이다. 100년의 목 표내구수명 동안의 소요되는 보수비용을 결정론적인 방법을 사용한 OPC 콘크리트를 기준 값으로 비교하면 각 확률조건 별로 비교가 가능하다. GGBFS를 사용한 콘크리트는 초기의 내구수명과 보수로 인한 내구수명의 연장이 매우 길게 평가 되었으므로 보수비용이 큰 수준으로 감소하게 된다. 결정론 적인 방법을 사용하였을 때는 GGBFS 콘크리트에서 33.3% 수준으로 보수비가 감소하였으며, 로그-로그 분포를 사용하 였을 경우 30.0% 수준으로 더욱 감소가 가능하다. 확률론적 인 유지관리 평가기법을 사용할 경우, 연속적인 보수비의 산 정이 가능하므로 목표내구수명의 변화를 통하여 더욱 합리적 인 보수비의 산정이 가능하다.

    4. 결 론

    본 연구에서는 기존의 정규 분포를 활용한 확률론적 내구 수명해석에 로그 분포를 추가로 고려하여 RC 구조물의 보수 비용을 평가할 수 있는 식을 제안하였으며, 실제 보수 시공 비 용을 참고하여 목표 내구수명을 만족시키는 보수비용을 평가 하였다. 본 연구의 결론은 다음과 같다.

    • 1) OPC 배합과 GGBFS 40 % 치환 혼입 배합을 대상으로 내구수명 해석을 실시한 후 이를 바탕으로 보수비용을 산정하였다. GGBFS 배합에서는 잠재수경성에 기인하 여 OPC 배합 대비 2.3 ~ 2.8배 큰 내구수명을 나타내었 으며, 그에 따라 결정론적 해석 방법으로 보수횟수를 산 정하게 되면 목표 내구수명 100년에 부합하기위해 OPC 배합의 경우 3회의 보수횟수를 GGBFS 배합의 경우 1회 의 보수횟수를 갖는다. 결정론적 해석으로 보수비용을 산정하게 되면 100년의 목표내구수명을 갖기 위해 OPC 배합에서는 544,263천원이, GGBFS 배합에서는 181,421 천원의 보수비용이 발생하였다.

    • 2) 정규-정규 분포, 정규-로그 분포, 로그-정규 분포, 로그- 로그 분포 총 4 가지 경우를 고려하여 확률론적 해석방 법으로 OPC 배합의 보수비용을 산정한 결과 로그-로그 분포가 가장 낮은 보수비용을, 정규-정규 분포가 가장 높 은 보수비용을 나타냈다. 또한 확률론적 해석에서는 두 분포간의 겹치는 부분이 증가할수록 보수비가 선형으로 증가하기 때문에 겹치는 부분이 비교적 많은 로그-정규 분포에서 보수비용이 정규-로그 분포 대비 약 110 %의 수준으로 나타났다. 또한 목표 내구수명을 80년에서 100 년으로 변화시키면서 결정론적 방법 대비 확률론적 방 법의 보수비용 변화율을 평가한 결과 로그-로그 분포를 사용한 경우 69.9 % ~ 81.2 %의 변화율이 나타내었다.

    • 3) OPC 배합과 같은 확률 분포 조건으로 GGBFS 배합의 보 수비용을 평가하였다. GGBFS 배합의 경우 GGBFS 혼 입에 의한 내구수명 증가로 인해 목표 내구수명을 200년 으로 증가시켜 보수비용을 산정하였다. GGBFS 배합 역 시 OPC 배합과 마찬가지로 로그-로그 분포, 로그-정규 분포, 정규-로그 분포, 로그-로그 분포 순으로 낮은 보수 비용이 평가되었다. 목표 내구수명을 130년부터 200년 으로 변화시키며 결정론적 방법 대비 보수비용의 변화 율을 평가하였는데 로그-로그 분포에서 74.8 ~ 94.6 %의 변화율이 나타났다.

    • 4) OPC 배합의 결정론적 방법에 의한 보수비용을 기준으 로 각 조건의 보수비용을 비교 평가한 결과 GGBFS 배합 의 로그-로그 분포를 사용한 경우 30 %로 가장 큰 변화 율을 나타내었다. 확률론적 내구수명 해석은 연속적인 보수비용을 산정할 수 있어 목표내구수명의 변화를 통 해 합리적인 내구설계가 가능하며, 내구수명 분포를 로 그 함수로 가정할 경우 보다 경제적인 내구수명 해석을 수행할 수 있는 것으로 판단된다.

    감사의 글

    이 논문은 2015년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한 국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임(No. 2015R1A5A1037548).

    Figure

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    RC wall for LCCA based on probabilistic approach

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    Evaluation of increasing repairing costs by repair work

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    Normal and normal distributions of life time function for OPC concrete

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    Repair cost comparison with deterministic and probabilistic

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    Normal and log distributions of life time function for OPC concrete

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    Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (normal and log distributions, OPC concrete)

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    Log and normal distributions of life time function for OPC concrete

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    Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (log and normal distributions, OPC concrete)

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    Log and log distributions of life time function for OPC concrete

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    Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (log and log distributions, OPC concrete)

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    Cost ratio to deterministic method with varying intended service life (OPC concrete)

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    Normal and normal distributions of life time function for GGBFS concrete

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    Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (normal and normal distributions, GGBFS concrete)

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    Normal and log distributions of life time function for GGBFS concrete

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    Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (normal and log distributions, GGBFS concrete)

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    Log and normal distributions of life time function for GGBFS concrete

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    Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (log and normal distributions, GGBFS concrete)

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    Log and log distributions of life time function for GGBFS concrete

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    Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (log and log distributions, GGBFS concrete)

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    Cost ratio to deterministic method with varying intended service life (GGBFS concrete)

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    Cost ratio to OPC with deterministic method within 100 years

    Table

    Mix proportions for life cycle cost analysis

    Condition of service life analysis (Life-365 ver. 2)

    Evaluation of service life before and after repairing

    Repairing costs for RC structure's repair

    Analysis condition of probabilistic maintenance

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