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ISSN : 2234-6937(Print)
ISSN : 2287-6979(Online)
Journal of Korea institue for Structural Maintenance Inspection Vol.23 No.5 pp.13-22
DOI : https://doi.org/10.11112/jksmi.2019.23.5.13

Proposal and Evaluation of Ground Response Spectrum Estimation Algorithm based on Seismic Observation Data

Jin-Hee Ahn1, Jin-Woo Jeong2, Yu-Chan Hong3, Jae-Bong Park4, Hyoung-Suk Choi5*

본 논문에 대한 토의를 2019년 10월 1일까지 학회로 보내주시면 2019년 11 월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author:engineer@koced.or.kr Seismic research and test center, Pusan National University, 49 Busandaehak-ro, Yangsan 50612, Republic of Korea
16/11/2018 09/03/2019 05/04/2019

Abstract


In order to evaluate the earthquake damage level of small and medium - sized bridges without earthquake monitoring system, we proposed an algorithm for estimating the seismic force at the target bridge location using the ground acceleration data from the earthquake observatories near the structure. In general, response spectrum analysis, which is the most widely used dynamic analysis method to design and evaluate the structural system numerically is required a response spectrum to determine the dynamic loading. In this study, selection methods of the three closest observatories from the target structure and estimation method of ground response spectrum at arbitrary locations are developed. The proposed method can consider the distance and phase between the target bridge and the seismic station and from the relationship between the acceleration amplitudes and the location of the selected seismic station, the earthquake loading of the target bridge can be determined. The proposed algorithm is estimated to be more conservative than the response spectrum evaluated by actual earthquake data.



지진 관측데이터 기반 지반응답스펙트럼 추정 알고리즘 제안 및 평가

안 진희1, 정 진우2, 홍 유찬3, 박 재봉4, 최 형석5*
1정회원, 경남과학기술대학교, 토목공학과, 부교수
2학생회원, 경남과학기술대학교, 전자공학과, 학사과정
3학생회원, 경남과학기술대학교, 토목공학과, 석사과정
4정회원, 한국시설안전공단 시설성능연구원 책임연구원, 공학박사
5정회원, 국토교통연구인프라운영원 책임연구원, 공학박사

초록


본 연구는 지진계측시스템이 설치되지 않은 중소형 교량의 지진손상 수준을 평가하기 위하여 대상 중소형 교량 인근에 위치한 지 진관측소의 지진관측 데이터를 이용하여 대상 교량위치에서의 지반응답스펙트럼을 추정하기 위한 알고리즘을 제시하였다. 일반적으로 중소 형 교량의 내진설계 및 성능평가는 동적해석법 중 응답스펙트럼해석법이 가장 널리 활용되고 있으므로 대상 중소형 교량에 대한 평가 지진력 으로 지반응답스펙트럼을 적용할 수 있는 알고리즘을 제시하였으며, 제안된 알고리즘을 이용한 프로그램 알고리즘도 제안하고 제안된 알고리 즘을 통하여 실제 지진계측데이터를 이용하여 특정 위치에서의 지반응답스펙트럼 추정 예를 나타내었다.



    1. 서 론

    최근 발생한 규모 5.0 이상의 지진으로 중약진 지역으로 알 려진 한국에서도 지진재해 발생에 대비해 다양한 대응체계 구축의 필요성이 증가하고 있다(Jeong and Jang. 2017). 지진 조기경보시스템과 지진재해대응시스템이 그 대표적인 예로, 전자는 지진발생 정보를 시민들에게 신속히 전달함으로써 지 진 전, 후에 안전한 장소로 대피할 수 있도록 하며, 후자는 발 생 지진재해에 따른 피해 정도를 예측하여 관리자에게 현장 대응 및 복구를 위한 인력 및 물자를 공급하는 등의 기초정보 를 제공한다(Jung et al., 2009).

    한국에서는 중앙행정기관과 지방자치단체의 건축물 및 높 이 200m 이상 또는 50층 이상의 공공건축물 그리고 사장교와 현수교, 댐, 원자력시설 등 대규모 구조물의 경우 지진가속도 계가 설치되어 있으며(Jung and Yoon, 2017), 구조물의 손상 유무를 평가할 수 있는 시스템이 구축되기도 한다(NDMI, 2016). 이러한 지진계측 및 유지관리시스템은 지진대응시스 템과 연계되어 발생된 지진의 정보를 제공하고 피해정도를 예측하여 적절한 대응이 이루어지도록 활용되며 또한, 해당 시설물의 피해발생 유무를 예측할 수도 있다(Jung et al., 2009). 그러나 민간시설물 특히, 중소형의 공공시설물의 경우 에는 이러한 계측 및 유지관리시스템이 구축되어 있지 않는 경우가 많아 개별 시설물에 대한 지진 후 안전성 평가는 불가 능한 실정이다(Park et al., 2018).

    지진은 광범위한 지역에 피해를 유발하기 때문에 진앙의 인근에 산재되어 있는 개별 구조물에 대한 손상도 평가 및 피 해수준을 예측하는 것은 매우 어려운 일이다. 현재, 지진재해 가 발생하면 인근 주민의 제보 또는 구조물 관리자의 조사 등 을 통하여 구조물의 손상을 확인하고 전문가에 의해 피해수 준을 평가한 후 구조물의 계속적 사용여부의 판단하고 보수 를 실시하는 방안을 제시하고 있다. 하지만 제한된 관리여건 내에서 모든 구조물의 안전성을 평가하기 어려우므로 관리 대상 구조물의 피해정도를 합리적으로 평가하여 지진대응 우 선순위를 결정할 수 있는 시스템이 제시될 필요성이 있다.

    일반적으로 구조물의 지진피해 정도를 추정하기 위해서는 구조물 설계 정보와 설치된 위치에서 발생한 지진력 정보가 요구된다. 앞서 언급한 것과 같이 기존에 설치된 가속도계 등 의 계측 결과를 통해 발생한 지진력을 추정할 수 있는 시스템 이 있다면 비교적 쉽게 발생 지진 정보를 획득하는 것이 가능 하지만 그렇지 못한 대부분의 중소형 구조물들에 대한 지진 안전성을 평가하기 위해서는 발생한 지진력을 추정할 수 있 는 기술이 필요하다.

    본 연구에서는 지진계측시스템이 설치되지 않은 중소형 교 량을 대상으로 지진피해 수준을 예측하기 위하여 확보가 요 구되는 임의 교량 위치의 발생 지진력을 추정하는 방법을 제 안하였다. 일반적으로 중소형 교량의 내진설계 및 성능평가 는 동적해석법 중 응답스펙트럼해석법이 가장 널리 활용되고 있으므로 지진력으로 지반응답스펙트럼을 추정하였다.

    지진력 산정은 기상청에서 운영중인 지진관측소의 가속도 관측데이터를 기초로 하였으며, 교량 위치에 인접한 곳에서 획득된 관측결과를 활용하여 동적해석을 위한 가속도 지반응 답스펙트럼으로 작성하였다. 각 관측소에서 계측한 지진가속 도 데이터를 분석하여 관측소와 대상 구조물 간의 거리관계 및 가속도 수준을 비교하고 구조물 위치에서의 지반응답스펙 트럼을 선형으로 추정하는 알고리즘을 제시하였으며, 국내에 서 발생한 실제 지진 관측 결과와 비교하여 제안한 방법을 평 가하였다.

    2. 임의 위치 지반응답스펙트럼 추정

    2.1 지반응답스펙트럼 추정 개념

    본 연구에서 제안하는 임의 교량 위치에서의 지진력 추정 의 개념은 넒은 지역에 분포해있는 지진관측소들의 자유장 가속도 데이터를 확보하고 대상 구조물 위치에서의 선형응답 스펙트럼을 추정하는 것으로 지진 안전성 평가가 요구되는 교량 인근의 최소 3개소 이상의 지진관측소를 선정 후 각 관 측소의 지진 가속도데이터를 주파수 영역에서 계산하는 방법 에 의해 추정하는 것이다.

    제안 추정방법은 자유장에서 측정된 가속도를 활용하는 것 으로 진원으로부터 복잡하게 전달된 지진력의 증폭현상을 반 영하지는 못하지만 인접한 다수의 관측소로부터 획득된 신뢰 성 높은 가속도 데이터를 활용하고 거리 감쇄를 고려함으로 써 비교적 높은 정확도를 확보하면서도 보다 신속히 발생 지 진력을 추정할 수 있는 장점이 있다.

    Fig. 1은 본 연구에서 제안하는 지반응답스펙트럼 추정방 법의 개요를 나타낸 것으로 진앙으로부터 임의 거리에 위치 한 구조물의 지반응답스펙트럼을 추정하기 위하여 인접한 3 개소의 관측소에서 관측된 지진가속도로부터 각 관측소 위치 의 가속도 응답스펙트럼을 산정 후 이를 분석하여 최종 지진 력을 도출하는 개념을 나타내고 있다.

    2.2 구조물 위치기반 지진관측소 선정

    Fig. 1에 나타낸 것과 같이 3개소의 가속도 관측 데이터로 부터 삼각망을 구축하여 교량 위치의 가속도 지반응답스펙트 럼을 추정하는 경우 교량의 설치 위치에 따라 활용되는 인접 지진관측소가 달라진다. 그러므로 임의 위치 교량과 가장 인 접하면서도 정확한 지진력을 추정할 수 있는 데이터를 확보 한 지진관측소 선정이 요구된다.

    본 연구에서는 Fig. 2에 나타낸 것과 같이 관측소와 대상 교 량의 경계조건은 ① 교량 인근 관측소 선정의 경계가 무한한 경우와 ② 교량 인근 관측소 선정의 경계가 유한한 경우로 구 분하고, 대상교량과 관측소간 거리 및 방향성을 고려하기 위 하여 대상 교량과 관측소간의 절대거리와 위상을 고려할 수 있도록 하였다.

    2.2.1 대상 교량 인근 관측소 선정 경계가 무한한 경우

    대상 교량을 기준으로 관측소의 위치에 대한 경계조건이 무한한 경우, 대상 교량과 지진관측소의 위치관계를 통하여 활용되는 지진관측소를 결정하도록 하였다. 이를 위하여 기 상청에서 제공하는 지진관측소 위치 정보를 이용하여 관측소 간 상대거리를 계산하고, 대상 교량을 중심으로 최소 상대거 리를 갖는 관측소 영역을 결정하였으며, 관측소 결정 영역 내 에서 목표로 하는 관측소의 수와 위상을 비교하였다.

    관측소 결정 영역 내에 목표로 하는 관측소가 위치하지 않 은 경우 관측소 결정 영역을 관측소간 최소상대거리 만큼 다 시 확장하고, 관측소를 재탐색하는 절차가 요구된다. 여기서, 대상 관측소 결정을 위한 결정 영역은 특정거리로 한정하지 않고 관측소간 최소거리를 기준으로 제시한 것은 향후 지진 관측소의 설치 정보 변화 및 관측소 개소의 증가를 고려한 것 이다.

    Fig. 3은 지진관측소가 무한한 경계조건에 존재하는 경우 대상 교량에서 인근 관측소를 결정하는 알고리즘을 나타낸 것이다. Fig. 3(a)는 지진관측소 DB (KMA)에서 획득된 위치 정보를 이용하여 지진관측소간 최소거리를 결정하는 것으로, 지진관측소(sn)간 최소거리(dmin)를 계산한다. 관측소간 최 소거리는 Eq. (1)과 같이 관측소 위치정보에 대한 변수(m)와 지진관측소 총 개수(n)을 계산하고 각 관측소간 거리를 비교 하여 최소거리를 결정하게 된다. 즉, 임의의 관측소 간 거리 ( d S 1 d S 2 )를 반복적으로 계산하고, 그 중 최소값을 최소거리 (dmin)로 정의한다.

    M i n ( d S 1 S 2 , d S 1 S 3 , d S 1 S 4 , , d S n S m ) = d min
    Eq. (1)

    Fig. 3(b)는 대상 교량 인근 지진관측소를 결정하기 위한 결 정영역을 나타낸 것이다. 관측소간 최소거리를 기준으로 하 여 대상 교량 위치에서부터 가상의 관측소 결정 영역을 선택 하고, 정의된 영역 내에서 목표로 하는 지진관측소를 결정하 지 못하는 경우 관측소 결정 영역은 목표 지진관측소를 결정 할 때까지 최소거리만큼 확장시키게 된다.

    Fig. 3(c)와 같이 확장된 관측소 결정 영역에서 목표로 하는 관측소 보다 많은 수의 관측소가 발견되는 경우에는 대상 교 량을 중심으로 거리뿐만 아니라 관측소의 상대적인 위상을 고려할 수 있도록 하였다. 지진관측소의 상대적인 위상은 사 분면으로 구분된 관측소 결정영역과 함께 관측소 위치의 위 상정보를 제공하는 것으로 본 연구에서는 지진관측소의 위상 정보를 4개로 구분하여, 첫 번째 관측소 결정 영역의 경우 1사 분면을 Q1,1, 2사분면을 Q1,2, 3사분면을 Q1,3, 4사분면을 Q1,4 로 나타낼 수 있으며, 결정 영역이 확장 정도에 따라 Qn,1, Qn,2, Qn,3, Qn,4과 같이 상대적인 관측소 위치 정보를 확인할 수 있도록 한다. 대상 교량과 관측소 결정영역에서 선택된 관 측소간의 거리와 위상을 고려하여 동일한 위상에 관측소가 위치하게 되면 최소거리에 위치한 관측소가 선택되도록 하였 다. 이는 대상 교량을 중심으로 유사한 지진관측 결과를 활용 하는 것보다 상대적으로 지역이나 거리에 대한 영향을 고려 한 것이다.

    2.2.2 대상 교량 인근 관측소 선정 경계가 유한한 경우

    Fig. 4는 유한한 경계조건을 가진 대상 교량에 대한 인근 관 측소 결정 과정을 도시한 것으로 지진가속도계가 일반적으로 제한된 육상 공간에 설치되기 때문에 관측망의 외부에서 지 진이 발생하는 경우를 반영한 것이다.

    관측소 결정영역 내에 포함된 관측소는 Fig. 4(d)에 나타낸 것과 같이 결정영역 내에서 대상 교량에 포함된 관측소간 거 리와 위상 정보에 의해서 관측소 위치가 결정되며, 동일 위상 에서는 대상 교량과 관측소간 거리에 우선하여 목적으로 하 는 관측소가 결정될 수 있도록 하였다.

    2.3 대상 교량 위치 지진응답스펙트럼 추정

    전술한 과정에 의해 인근의 지진관측소 위치가 결정되면, 대상 교량 위치의 지반응답스펙트럼을 추정한다. 관측소 인 근의 지반에 의한 영향 등을 고려하기 위하여 본 연구에서는 관측된 지진가속도의 최대값 (Peak Ground Acceleration, PGA)의 비와 관측소 위치 정보를 이용하여 지반응답스펙트 럼의 수준을 추정하도록 하였다. 추정된 결과는 일반적으로 구조물에 영향을 주는 주파수 대역의 응답스펙트럼으로 설계 응답스펙트럼(Shin et al., 2007 and Kim et al., 2017)과는 차이 가 있다.

    Fig. 5는 지반응답스펙트럼의 추정과정을 나타낸 것으로 지진관측소 및 대상 교량의 위치정보와 관측 PGA의 상대적 인 크기를 비교한 후 각 관측소의 가속도응답스펙트럼을 산 정하고 각 관측치 사이의 관계는 선형으로 가정하여 추정하 게 된다. 추정된 교량 위치 지반응답스펙트럼은 동일 주파수 (주기)에서의 값을 평균하거나 최대 또는 최소값을 계산하여 사용할 수 있다. 본 연구에서는 각 주파수의 최대값을 선택하 여 대상 교량 위치에서 보수적인 지진해석 등이 수행되도록 하였다.

    Fig. 6은 각 지진 관측소에서 제시된 대상 교량 위치에서의 지반응답스펙트럼을 조합하여 대상구조물의 지진력 추정 결 과로 적용하기 위한 알고리즘을 개념적으로 나타낸 것이다.

    2.4. 프로그래밍 알고리즘

    Fig. 7은 전술한 지진관측소 계측결과를 이용한 대상 교량 에서의 지반응답스펙트럼 추정 방법에 대한 프로그램 알고리 즘을 나타낸 것이다.

    Fig. 7(a)는 지진관측소 DB를 통하여 지진관측소간 거리 및 위치를 확인하기 위한 프로그램으로 모든 관측소간 위치정보 를 확인하고 관측소간 거리를 계산하여 대상 교량에서 인근 지진관측소를 선택하기 위한 최소거리 결정 알고리즘으로 작 성되어 있다.

    Fig. 7(b)는 대상교량을 중심으로 관측소간 거리 및 위상을 고려하여 목표로 하는 지진관측소를 결정하기 위한 알고리즘 을 나타낸 것이며, Fig. 7(c) 선택된 지진관측소의 응답스펙트 럼 및 대상 교량에서의 응답스펙트럼을 추정하고 이를 결과 로 출력하는 프로그램을 나타낸 것이다.

    3. 지진력 추정기법의 적용성 검토

    3.1 대상 교량 위치정보 및 지진 정보

    본 연구에서 제안된 지진관측소 계측 데이터 기반 임의 교 량 위치에서의 지반응답스펙트럼 추정 방법의 적용성을 검토 하기 위하여 국내에서 발생한 규모 5.0이상의 지진 계측 결과 를 이용해 작성한 응답스펙트럼과 제안 알고리즘에 의해 추 정된 응답스펙트럼의 수준을 비교, 분석하였다. 대상 교량위 치를 임의 지진관측소의 위치로 가정하고 인근에 지진관측소 에서 계측된 지진가속도 자료를 이용하여 추정된 응답스펙트 럼을 가정된 위치에서 추정된 응답스펙트럼으로 하여 비교하 였다.

    본 연구에 활용한 지진은 규모 5.8의 지진(2016.09.12., 위 도 35.76°, 경도 129.18°)과 규모 5.4의 지진(2017.11.15., 위도 36.12°, 경도 129.36°)의 자유장 가속도 정보를 활용하였다. Table 1.은 응답스펙트럼 추정 알고리즘 적용을 위한 지진정 보를 나타내고 있으며, Table 1.의 적용 지진중 규모 5.4지진 에 대해서는, 위도 36.41°, 경도128.95°에 위치한 지진관측소 (CASE 1)를, 규모 5.8 지진에 대해서는, 위도 35.77°, 경도 128.90°(CASE 2) 및 위도 35.56°, 경도 128.17°(CASE 3)에 위 치한 지진관측소를 교량의 위치로 가정하여 제안된 알고리즘 에 따른 응답스펙트럼 추정결과를 비교하였다.

    3.2 응답스펙트럼 추정결과 비교

    3.2.1 규모 5.4 지진 사례

    Fig. 8은 CASE 1에 대한 대상 구조물(지진관측소)과 선정 된 지진관측소 위치 및 진앙과의 관계를 나타낸 것이다. 지진 관측소 선정은 2절에서 제한한 알고리즘에 의해 결정되었다. Fig. 9, 10

    Fig. 11은 각 관측소 및 교량 위치에서 측정된 지진가속도 시간이력을 나타낸 것이며, Fig. 12는 가속도응답스펙트럼을 나타낸 것이다. 지진파의 주요한 성분은 0.4초 이내인 것으로 나타났으며, CASE 1에서는 B관측소의 최대가속도가 가장 높은 것으로 확인되었다.

    Fig. 13은 설정된 대상 교량위치에서 응답스펙트럼과 추정 된 응답스펙트럼을 비교한 것으로 대상 교량(지진관측소)에 대하여 인근에 위치한 지진관측소에서 계측된 지진가속도 자 료를 통하여 추정한 응답스펙트럼이 실제 관측된 가속도에 의한 지반응답스펙트럼보다 보수적으로 추정되었다.

    3.2.2 규모 5.8 지진 사례

    Fig. 14는 CASE 2에 대한 구조물 위치와 지진데이터를 활 용한 지진관측소 위치정보 및 진원과의 관계를 나타낸 것이 다. 3.2.1절의 사례와 같이 Fig. 15에 실제 계측 지진가속도와 응답스펙트럼 나타내었다. CASE 2의 경우에는 각 관측소에 서 계획된 지진파의 주요 성분이 0.6~0.8초로 CASE 1에 비하 여 다소간 길었다. Fig. 16에서와 같이 규모 5.8 지진의 경우에 서도 설정된 대상 교량에 대하여 인근에 위치한 지진관측소 데이터를 이용하여 추정한 응답스펙트럼이 실제 응답스펙트 럼에 비하여 상대적으로 높게 추정되고 있음을 알 수 있다.

    Fig. 17은 CASE 3의 경우에 대한 구조물 위치와 지진데이 터를 활용한 지진관측소 위치정보 및 진원과의 관계를 나타 낸 것이다. Fig. 18에 지진가속도 응답스펙트럼을 나타내었으 며, Fig. 19에 교량 위치에서 추정된 응답스펙트럼을 비교하 였다. CASE 3의 경우 대상 교량위치 인근에 위치한 지진관측 소에서 계측된 자료를 바탕으로 추정한 응답스펙트럼을 실제 응답스펙트럼과 비교한 결과, 진원에서 대상 교량까지의 거 리가 CASE 1 및 2에 비하여 상대적으로 멀기 때문에 지진의 강도가 크지 않아 추정되는 응답스펙트럼 수준은 실제 응답 스펙트럼과 유사하게 나타났다.

    4. 결 론

    본 연구에서는 지진계측시스템이 설치되지 않은 중소형 교 량의 지진거동해석 및 지진손상도 평가를 위하여 대상 교량 인근에 위치한 지진관측소의 지진계측 자료를 활용하여 지반 응답스펙트럼을 추정하기 위한 방법을 제안하였으며, 실제 지진 기록과 제안된 방법에 의해 추정된 지반응답스펙트럼 수준을 비교하여 평가하였다.

    대상 교량 인근에 위치한 지진관측소를 결정하기 위하여 지진관측소와 대상 교량의 상대적인 위치를 고려하여 적정한 관측소를 결정하는 위치결정 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 대상 교량과 지진관측소간의 거리 및 위상을 고 려할 수 있도록 하였으며, 선택된 지진관측소의 지진계측 자 료를 활용하여 평가된 응답스펙트럼을 대상 교량 위치에서의 응답스펙트럼으로 산정하기 위하여 선택된 지진관측소의 지 진가속도 정보와 위치정보를 활용하였다. 상기와 같은 과정 으로부터 임의 대상 교량위치의 지진력을 산정할 수 있었다.

    본 연구에서 제안된 알고리즘을 이용해 실제 지진 계측자 료와 추정값을 비교한 결과, 추정에 의한 것이 실제 지진 계측 자료로 평가된 것보다 보수적으로 평가되었다. 이러한 결과 는 제안된 알고리즘에서 응답스펙트럼 조합 시 각 주파수별 최대값에 의하고 지진관측소 간 상대적 거리가 현재 20 km 수 준으로 비교적 멀어 그 응답의 차이가 크게 나타나기 때문으 로 판단된다. 그러나 향후 지진 관측소의 수가 증가하여 관측 소 간 상대거리가 줄어들수록 추정되는 응답스펙트럼의 결과 는 보수적이나 실제 결과와 유사한 결과를 나타낼 것으로 판 단된다.

    본 연구결과는 교량뿐만 아니라 지진자료가 계측되지 않는 다양한 구조물의 지진손상 수준 및 평가를 위하여 다양한 형 태로 적용가능 할 것으로 판단되며, 지진관측소 설치 위치가 증가하게 될 경우 그 적용성 및 활용성은 증가할 수 있을 것으 로 판단된다.

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원의 지원으 로 수행되었으며(과제번호: 18CTAP-C130227-02), 이에 감 사드립니다.

    Figure

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    Concept of response spectrum estimation using seismic data

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    Example of earthquake observation boundary

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    Target structure with unlimited observation boundary

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    Target structure with limited observation boundary

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    Estimation of seismic response spectrum of target bridges

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    Response spectrum Algorithm at target bridges

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    Programing algorithm for estimating response spectrum

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    Relative location example for M5.4 – CASE 1

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    Relative location example for M5.8 – CASE 2

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    Relative location example for M5.8 – CASE 3

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    Measured acceleration data of seismic station (CASE 1)

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    Ground response spectrum (CASE 1)

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    Comparison of response spectra at target location (CASE 1)

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    Measured acceleration data of seismic station (CASE 2)

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    Ground response spectrum (CASE 2)

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    Comparison of response spectra at target location (CASE 2)

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    Measured acceleration data of seismic station (CASE 3)

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    Ground response spectrum (CASE 3)

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    Comparison of response spectra at target location (CASE 3)

    Table

    Seismic data for estimating response spectrum

    Reference

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