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ISSN : 2234-6937(Print)
ISSN : 2287-6979(Online)
Journal of Korea institue for Structural Maintenance Inspection Vol.23 No.6 pp.26-37
DOI : https://doi.org/10.11112/jksmi.2019.23.6.26

Seismic Characteristic Evaluation on Strip-type Damping Devices with Optimized Shape

Jung-Hyun Hwang1, Jong-Ho Ock2*

본 논문에 대한 토의를 2019년 12월 1일까지 학회로 보내주시면 2020년 1월 호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author:ockjh@seoultech.ac.kr Dept. of Architecture, Seoul National University of Science & Technology
27/05/2019 16/08/2019 20/08/2019

Abstract


This paper aims to investigate the seismic characteristics of strip-type damping devices possessing optimized shapes for the moment-resisting mechanism throughout analytical and experimental studies. Predicting equations for initial stiffness and yielding strength were introduced and compared with analytical results obtained from finite element analyses (FEAs) using commercial FEA program ABAQUS. In order for establishing predicting equations, two idealized processes were considered and both predicting equations showed that they could provide enough approximations for seismic applications in building structures. Throughout experimental studies, it was noted that structural uncertainties on mild steels, connection details and structural types linking damping devices with building structures could interrupt predicting structural behavior of the devices. Also, it was observed that shear stress concentrations should be considered if shear yielding type devices are applied into building structures. Nevertheless, it was shown that structural conservatism can be established using the predicting equations and seismic applications of the damping devices can enhance the seismic performance of building structures efficiently in the viewpoint that they have high resistance to low-cycle fatigue failures.



최적 형상 스트립형 감쇠장치의 내진 특성 평가

황 정현1, 옥 종호2*
1정회원, 서울과학기술대학교 일반대학원, 건축 프로그램, 박사과정
2정회원, 서울과학기술대학교 건축학부, 교수

초록


본 논문은 해석적 및 실험적 연구를 통하여 휨 저항 메커니즘에 최적화된 형상을 지닌 스트립형 감쇠장치의 구조적 특성을 조사하 고자 하였다. 초기 강성과 항복 강도 예측식이 제시되었으며, 이를 상용 유한요소해석 프로그램 ABAQUS를 통한 유한요소해석 결과와 비교분 석하였다. 예측식을 수립하기 위하여 두 가지의 이상화 절차가 고려되었으며, 두 예측식 모두 건물에 감쇠장치를 적용함에 있어 충분한 예측결 과를 제시하는 것으로 나타났다. 실험적 연구를 통해서는 강재, 접합상세 및 건물에 감쇠장치를 적용하는 구조체 유형 등에 관한 구조적 불확 실성이 감쇠장치의 구조적 거동을 예측함에 있어 저해요소인 것으로 나타났다. 또한, 전단항복형 감쇠장치이 건물에 적용된다면 전단응력집 중이 반드시 고려되어야 하는 것으로 나타났다. 그럼에도 최적 형상을 가진 스트립형 감쇠장치가 저사이클피로파괴에 높은 저항능력을 지녔 다는 관점에서, 예측식을 활용할 경우 안전측의 구조설계가 이루어짐과 동시에 건물의 내진 성능을 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.



    1. 서 론

    최근 발생한 포항지진 등은 우리나라도 지진으로 인한 위 협으로부터 자유롭지 않다는 사실을 확인시켜주었다. 지진에 대한 경각심이 대두된 이후, 건물의 내진성능 향상 기술이 주 목 받고 있다. 다양한 내진성능 향상 기술 중 감쇠장치는 건물 에 설치되어 내진성능을 향상시키는 대표적인 방안이다. 가 장 보편적으로 알려진 장치는 일자 스트립형 감쇠장치다. 다 양한 선행 연구사례를 바탕으로 그 성능을 검증받았고 적용 사례 역시 다수 존재하고 있다 (Whittaker et al, 1991;Aiken et al., 1993;Amadeo et al., 1998).

    그러나 일자 스트립형 감쇠장치가 가장 효율적인 형상을 지닌 것은 아니다. 강재의 소성거동이 단부에 집중되어 저사 이클 피로파괴(Low-cycle fatigue failures)에 취약함에 따라, 적은 변형능력을 보유하여 과다설계를 유발할 수 있다. 내진 성능목표를 달성하더라도, 요구 변형능력이 크다면 이를 저 감하기 위해 추가적인 배치가 필요하다. 변형능력에 관한 문 제점을 개선하기 위해 국내외 연구자들은 최적화 이론을 통 하여 스트립형 감쇠장치에 최적화된 단면 형상을 제시하였다 (Ghabraie et al, 2010;Xu et al, 2011;Woo et al, 2013).

    그러나 이는 휨 저항 메커니즘만을 활용하여 유도되었다는 한계가 있다. 또한 선행 연구사례들은 최적 형상을 구현한 스 트립형 감쇠장치의 구조적 특성을 면밀히 분석하기보다, 최 적화 이론을 통한 접근의 유효성 입증하는 측면에 집중하였 다. 구조적 특성과 관련된 선행 연구자료가 부족함에 따라, 최 적 형상 스트립형 감쇠장치의 적용 적합성을 구조설계 실무 에서 합리적으로 검토하기 쉽지 않은 실정이다.

    이에 본 연구에서는 최적 형상 스트립형 감쇠장치의 표본 스트립을 소개하고 그 기하학적 특징을 정립하였다. 또한, 스 트립 형상에 따른 주요 검토 사안을 제시하고, 유한요소해석 을 통하여 비선형 거동 특성을 분석하였다. 최종적으로 해석 적 연구를 통하여 분석한 비선형 거동 특성을 실제로 검증하 기 위하여 표본 스트립에 기반한 실험체를 제작하였다. 비선 형 거동 특성과 변형능력 상한선을 파악할 수 있는 반복가력 실험을 수행함으로써, 최적 형상 스트립형 감쇠장치를 건물 에 적용할 경우 구조설계 실무에서 참조할 수 있는 실용적 자 료를 수립하고자 하였다.

    2. 본 론

    2.1 표본 스트립의 특징

    국내외 연구자들은 스트립형 감쇠장치가 큰 변형능력을 지 닐 수 있는 형상을 휨 거동 메커니즘에 기반하여 도출하였다 (Ghabraie et al, 2010;Xu et al, 2011;Woo et al, 2013). 양 단이 고정단이고 길이가 L인 어떤 스트립에 횡하중 Q 를 가력한다 면, 양 단부 고정단모멘트 크기가 Mo(= QL/2)일 때 중심부로 부터의 거리 y에서의 모멘트 M(y)는 아래 식 (1)과 같다.

    M ( y ) = 2 M o L y f o r y [ L / 2 , L / 2 ]
    (1)

    식 (1)의 모멘트 분포에 대하여, 탄성 거동을 전제 하에 길 이방향에 따른 각 위치의 최대휨응력 σb,max 는 아래 식 (2) 등 식과 같다.

    σ b , m a x = | 6 M o t B y 2 ( 2 y L ) | 6 M o t B o 2
    (2)

    여기서 t는 스트립의 두께 (mm), By는 거리 y에서의 스트 립 폭 (mm)이고 Bo는 단부에서의 스트립 폭 (mm)이다. 식 (2) 에서 부등식 조건에 의해 식 (3)의 경계조건이 도출된다.

    B y = B o 2 | y | L
    (3)

    여기서 식 (3)은 탄성 거동 전제 하에 길이방향과 관계없이 모든 스트립이 단부와 같은 최대휨응력에 도달하기 위한 경 계조건이다. 두께가 일정하고 폭 형상이 식 (3)의 경계조건인 스트립은 Fig. 1와 같이 두 포물선을 맞댄 형상이며, 이는 휨 거동 메커니즘에 가장 최적화된 스트립이라고 할 수 있다.

    그러나 Fig. 1처럼 두 포물선을 맞댄 스트립은 중심부 전단 흐름의 부재로 실제 구현이 불가능하다. 그뿐만 아니라, 스트 립 단부와 접합부를 안정적으로 연결하는 요소가 없다면 스 트립의 거동 안정성을 위협하는 요인이 될 수 있다. 이 두 가지 제한사항에 관한 인식을 바탕으로 Fig. 1와 같은 스트립형 감 쇠장치를 고안하였다. 중심부와 단부는 포물선 형상과 매끄 럽게 연결됨과 동시에 응력 전달경로의 역할을 수행하도록 원형으로 결정하였다. 포물선 형상과 원 형상의 교점은 두 형 상의 접선의 기울기가 일치하는 위치이다. 여기서 b는 스트립 중심부 최소 폭 (mm)이며, 단부 폭에 대한 비 α(= b/Bo )에 의 해 결정된 값이다. 본 연구의 표본 장치에는 α를 미학적인 측 면에서 0.325를 기준치로 설정하였으며, α값과 관련된 치수 가 소수점 아래로 산정될 때 반올림하여 제작정밀도 확보를 위해 정수단위로 기준 치수를 결정하였다. 또한 R은 중심부 원 형상의 반지름 (mm)이며, r은 단부 원형 형상의 반지름 (mm)이다. 포물선 형상과 원 형상을 동시에 고려하여, Fig. 1 에 제시된 바와 같이 거리 y (여기서, | y | [ 0 , L T / 2 ] ) 에서의 스트립 폭 By는 식 (4) ~ 식 (6)과 같다.

    B y = b + 2 R 2 R 2 y 2 f o r | y | [ 0 , y 1 ]
    (4)

    B y = B o 2 | y | L f o r | y | [ y 1 , y 2 ]
    (5)

    B y = B o + 4 L r 4 L 2 + B 2 2 r 2 ( y L T / 2 + r ) 2 f o r | y | [ y 2 , L T / 2 ]
    (6)

    여기서 y1y2는 각각 중심부 원 형상에서 상부 스트립 포 물선 형상으로 변환되는 거리 (mm)와 상부 스트립 포물선 형 상에서 단부 원 형상으로 변환되는 거리 (mm)이고, LT는 단 부 원 형상을 고려한 스트립의 순 길이 (mm)이다. y2L/2과 같고, y1은 식 (4)와 식 (5)의 경계로서 접선의 기울기가 일치 되는 조건에 따라 결정된다. 본 연구에서는 최적 형상의 스트 립에 대한 개념을 바탕으로 5개의 표본 스트립에 대한 주요 치수를 Table 1에 명시하였다. Table 1에 제시된 바와 같이 두 께는 모두 14 mm이며 주요 변수로서 포물선 형상 스트립의 단부 폭을 각각 40, 50, 60, 70 및 80 mm로 설정하였다.

    이 5 가지 표본 스트립을 대상으로 해석적 연구를 수행하 여 강성 및 강도 등의 예측식을 검토하고, 표본 장치 내 단위 스트립에서 발생하는 주요 사안들을 기술하였다. 또한, 유한 요소해석을 통하여 예측식의 정밀도를 분석함과 동시에 표본 장치에서 발생할 수 있는 주요 현상들을 고찰하였다. 최종적 으로 실험적 연구를 통하여 앞선 이론과 해석을 통한 접근방 법의 유효성을 검토하고, 설계 또는 실적용 단계에서 유의해 야 할 사항들을 확인하였다.

    2.2 해석적 연구

    2.2.1 탄성거동 특성

    단일 혹은 다수의 스트립을 지닌 감쇠장치의 탄성거동 특 성을 예측하기 위해서는 단일 스트립에 관한 이상화 작업이 이루어지고, 강성 및 강도 등에 관한 수학적 예측식이 수립되 어야 한다 (Amadeo et al, 1998). Fig. 1에 본 연구에서 제안한 표본 장치의 단일 스트립 중 수학적으로 다루기 어려운 원형 부분을 선형화함으로써 도출되는 등가 형상과 이에 대한 특 징을 도시하였다.

    등가 스트립 중심부에서는 최소 폭 b를 지닌 막대 형상을 지니며, 포물선 형상의 폭이 b가 되는 지점 y 1 * = ( = α 2 L / 2 ) 에서 교점을 지닌다. 또한 등가 스트립 상부 포물선 형상은 식 (7)에 제시된 유효 길이 Le을 기준으로 y 2 * ( = L e / 2 ) 까지 그 형상을 유지하고, 그 이후 식 (8)에 제시된 전체 길이 LT y 2 * 에서의 유효 폭 Be를 기준으로 Be/Le의 기울기를 갖는 선형 형상이 LT/2까지 유지된다.

    L e = L + 2 r 2 / L T
    (7)

    L T = L + 2 r ( 1 B 4 L 2 + B 2 ) L + 2 r
    (8)

    Fig. 1에 도시된 스트립의 중심부로부터의 거리 y에서 등가 스트립 폭 B y * 는 식 (9) ~ 식 (11)과 같다.

    B y * = b = α B o f o r | y | [ 0 , y 1 * ]
    (9)

    B y * = B o 2 | y | L f o r | y | [ y 1 * , y 2 * ]
    (10)

    B y * = B e + B e L e ( | y | L e 2 ) f o r | y | [ y 2 * , L T / 2 ]
    (11)

    한편, 등가 단일 스트립에 대한 개념을 바탕으로 n개의 스 트립을 지닌 장치의 항복강도 Qy는 식 (12) ~ 식 (14)에 의하여 결정된다 (Amadeo et al., 1998).

    Q y = m i n ( Q y b , Q y s )
    (12)

    Q y b = n F y e t B o 2 2 L e
    (13)

    Q y e = n 2 F y e t b 3 3
    (14)

    여기서 QybQys는 휨 거동에 의한 항복강도 (N) 및 전단 거동에 의한 항복강도 (N)이며, Fye는 강재의 기대항복강도 (MPa)이다. 휨 항복강도 Qyb는 항복휨모멘트를 소성단면계 수로 나눈 값이며, 전단 항복강도 Qys는 항복 시 최대전단응 력이 순수한 전단거동 상태의 Von-mises응력과 동일하다는 조건 하에 도출된 값이다. 특히 최적 형상 스트립형 감쇠장치 의 전단 항복강도는 일자 스트립형 감쇠장치와 달리 단면 폭 이 변화하기에, 최소 폭 b를 지닌 중심부에서의 값으로 결정 된다는 특징이 있다.

    n개의 스트립을 지닌 장치의 항복변위 δy는 오일러-베르누 이 보 이론을 통하여 도출된 식 (15) ~ 식 (17)에 의해 예측할 수 있다.

    δ y = δ y b + δ y s
    (15)

    δ y b = Q y L 3 n E t B o 3 { α 3 + ( L e L ) 2 ( 6 ln L T L e + 3 L e L T 1 ) }
    (16)

    δ y s = 3 Q y L 2 n G t B o ( 2 L e L + ln L T L e α )
    (17)

    여기서 E는 탄성계수, G는 전단탄성계수이다. 등가 스트 립의 최단부에서 회전각과 변형이 발생하지 않는다고 가정하 였다. 식 (16)과 식 (17)의 영향 인자는 L, Le , LTα인 것으 로 나타났으며, Le/L≈1.0 및 α≈0.325이라면 식 (15)를 아 래 식 (18) 또는 식 (19)과 같이 축약할 수 있다. 여기서 Table 1 에 제시된 규격에 따르면 각 표본은 Le/Lα가 각각 미소한 차이가 있어 각각 적용하는 것도 가능하다. 하지만 다양한 형 상별 특징을 기반으로 식 (15)를 각각 축약하는 것 보다, 이들 을 대표하는 형상 특징을 기반으로 축약하여 얻은 결과를 관 찰하고자 하는 본 연구 목적상 상기와 같은 가정을 기반으로 식 (15)를 축약하였다.

    δ y = 3 Q y L 3 2 n E t B 0 3 ( 1 + 4 ln L T L e ) + 3 Q y L 2 n G t B o ( 1.7 + ln L T L e )
    (18)

    δ y = 3 Q y L 2 n E t B o { ( L B o ) 2 + 4.6 }
    (19)

    식 (18) ~ 식 (19)은 Table 1에 제시된 표본 장치 규격을 근 간으로 축약된 식으로, 표본 장치의 탄성거동 특성을 예측하 기에 적합하다. 그러나 다른 규격에 관해서는 항복변위를 과 소평가하거나 괴대평가할 수 있다. r/L이 0에 가까운 스트립 형상이면, 두 약산식은 휨 항복변위는 유사하게 평가하지만 전단 거동에 의한 항복변위는 과대평가함으로써 전체 항복변 위를 과대평가한다. 반면에 r/L이 1에 가까운 스트립 형상이 면 두 약산식은 휨 항복변위와 전단 항복변위를 모두 과소평 가한다. 마찬가지로 r/L이 무한대에 가까운 값을 지니더라도 전체 항복변위를 과소평가한다.

    등가 단일 스트립의 초기강성은 식 (12)의 항복강도를 식 (15) ~ 식 (19) 등의 항복변위로 나눔으로써 산정할 수 있다. 휨 항복형 스트립의 경우 식 (13)과 예측 항복변위에 의해 결 정되며, 전단 항복형 스트립의 경우 식 (14)와 예측 항복변위 에 의해 결정된다. 항복변위 예측식은 탄소성 이론에 기반한 식 (15)를 활용하는 것이 가장 적절하지만, 설계자는 강재물 성, 접합부, 제작·시공오차 등 현실적 불확실성들을 고려하여 총체적으로 판단 및 결정할 필요가 있다. 특히, 감쇠장치의 작 동시점 예측과 직결되어, 추가 감쇠효과와 연관되어있다는 사실을 인지할 필요가 있다.

    2.2.2 전단좌굴응력 검토

    판폭두께비가 증가함에 따라 일반적으로 강판의 전단강도 는 증가하고 전단좌굴강도는 감소한다. 강판 개수 저감을 위 해 더 큰 판폭두께비의 강판을 사용한다면, 횡하중에 저항할 때 기대강도보다 전단좌굴강도가 발현될 수 있다. 작은 판폭 두께비의 강판을 사용한다면 기대강도를 발현시키기에 효과 적이다 (Chen, 2009).

    스트립형 감쇠장치 역시 그 형상에 따라 전단좌굴에 취약 할 가능성이 있다. 두께와 폭이 모두 일정한 일자 스트립형 감 쇠장치와 다르게 폭이 길이방향에 따라 변화하는 최적 형상 스트립형 감쇠장치는 전단좌굴에 대한 취약성이 비교적 작을 것으로 판단된다. 같은 최대 폭을 지닌 일자 스트립의 전단좌 굴강도가 최적 형상 스트립의 기대강도보다 크다면, 전단좌 굴 안정성을 간접적으로 확인했다고 할 수 있다.

    AISI 2016(American Iron and Steel Institute, 2016)에서는 강판(웨브)의 전단좌굴강도 검토를 위해 식 (20)과 같이 전단 세장비 λυ를 산정하여 0.815보다 작다면 공칭전단강도 Vn을 전단좌굴에 의한 저감 없이 항복강도 Vy로 산정한다 (AISI, 2016).

    λ υ = V y V c r
    (20)

    여기서 Vcr은 전단좌굴강도이며, 식 (21)과 같이 산정된다.

    V c r = A s h τ c r = A s h π 2 E k υ 12 ( 1 υ 2 ) ( B / t ) 2
    (21)

    여기서 Ash는 전단면적으로 일반적으로 두께와 폭을 곱하 여 산정되며, υ는 푸와송비이고 kυ는 전단좌굴계수로서 횡지 지요소가 없는 경우 5.34를 적용한다. B는 강판의 폭이며 t는 두께이다.

    식 (20)의 전단세장비가 0.815보다 작다는 조건과 식 (21) 에 의하면 식 (22)와 같은 조건을 확인할 수 있다.

    B t E k υ F y
    (22)

    여기서 Fy는 기대항복강도이며, E=205 GPa, kυ=5.34 및 Fy =305.5 MPa를 적용한다면 식 (22)의 우변은 약 59.86로 산정 된다.

    표본 장치를 기준으로 동일한 최대 폭을 갖는 일자 스트립 의 최대 판폭두께비가 B/t=5.7이라는 사실을 근거로, 표본 장 치는 전단좌굴에 의한 강도저하 현상은 없을 것으로 판단된 다. 같은 최대 폭을 지닌 일자 스트립을 기준으로 판단하기 어 려운 경우에는 추가 연구를 수행하여 검증할 필요가 있다.

    2.2.3 전단응력집중현상

    판폭두께비가 클수록 전단좌굴현상에 취약하다는 선행 연 구사례와 대조적으로, 판폭두께비가 작을수록 전단응력이 집 중될 가능성이 높다(AISI, 2016). 일자 스트립은 폭이 일정하 기에 전단응력집중현상에 더 취약한 부분이 없지만, 최적 형 상 스트립의 경우 중심부에서 최소 폭 b를 지니기에 이 부위 에서 전단응력집중에 의한 문제가 발생할 수 있다. 실제로 최 적 형상 스트립의 중심부에서 전단응력집중현상으로 인해 항 복전단응력에 도달하면, 중심부에서 전단 거동 메커니즘이 지배할 수 있다. 최적 형상 스트립은 휨 거동 메커니즘에 기반 하였기에, 전단응력집중 관련 검토를 수행하여 전단 항복 여 부를 검토해야 한다.

    식 (12) ~ 식 (14)를 참조하면, 최적 형상 스트립에서 폭이 넓은 부분은 식 (13)에 의해 항복전단응력이 결정되고 폭이 좁은 부분은 식 (14)에 의해 결정된다. Fig. 2에 표본 스트립 B80의 길이방향에 따른 항복전단응력 분포도와 최초 항복시 점에서의 응력 분포도를 예시하였다. 예시된 바와 같이, 중심 부에서 휨 거동 메커니즘보다 전단 거동 메커니즘에 의해 최 초 항복이 발생하였다. 어떠한 요인에 근거하여 최적 형상 스 트립의 항복이 발생하는지는 예측할 수 있으나, 그 후 어떠한 거동을 보이는지 탄성 이론을 통해 검토할 수 어렵다는 한계 가 있다. 본 연구에서는 표본 장치들을 대상으로 탄성거동 특 성 예측식 및 전단응력집중 현상과 비선형 거동 특성을 면밀 히 분석하기 위하여, 각 표본 장치 스트립별로 유한요소해석 을 수행하였다.

    2.2.4 최적 형상 스트립 해석모델

    유한요소해석 프로그램 ABAQUS를 사용하여 표본 스트 립에 대한 해석모델을 수립하였다. Table 1과 Fig. 1에 제시된 규격과 형상을 지닌 스트립의 각 최단부 단면 중심들을 Fig. 3 처럼 100×150×20(B×H×t)의 강판 상부 밑면 및 하부 윗면 중 심과 일치시키는 방식으로 해석모델을 수립하였다. 하부 강 판 밑면의 점들은 강판의 중심에 구속하고, 고정단으로 설정 하였다. 상부 강판 윗면의 점들 역시 강판 중심에 구속하고, 이를 기준으로 횡방향 변위를 제어하였다. 하부 강판 윗면과 상부 강판 밑면 사이를 0.5 mm 간격으로 분할하여 각 위치에 서의 폭을 식 (4) ~ 식 (6)을 통하여 결정하였고, 면외 방향으로 4등분함으로써 해석모델의 메쉬를 형성하였다.

    Fig. 3에 표본 스트립 B40에 대한 메쉬 형성 양상을 제시하 였다. 강판 요소는 직육면체 형상을 적용하였고, 원형상 및 포 물선 형상이 있는 스트립 요소는 삼각 프리즘 형상을 적용하 였다. 메쉬 형성과 더불어 강재의 응력-변형률 곡선을 어떻게 사용하느냐에 따라서도 해석 결과에 큰 차이가 있다. 본 연구 에서는 변형률 경화 현상을 고려한 경우와 그렇지 않은 경우 두 가지 유형의 응력-변형률 곡선을 사용하였다. 이를 통하여 변형률 경화 현상 고려 유무에 따른 인장 효과(Membrane effect) 변화 양상을 확인하고자 하였다 (Whittaker et al, 1991).

    Fig. 4에 제시된 바와 같이 변형률 경화 현상을 고려한 응력 -변형률 곡선은 식 (23) 및 식 (24)를 바탕으로 변형률 경화 현 상이 발생하기 이전까지 이선형 거동으로 구성되었으며, 그 이후 식 (25)의 비선형 거동으로 가정되었다 (Yun and Gardner, 2017). 변형률 경화 현상을 고려하지 않은 재료모델 은 항복변형률 εy에 도달하기까지 식 (23)으로 구성되고, 그 이후 극한변형률 εu에 도달하기까지 식 (24)만으로 구성된다.

    F ( ε ) = E ε f o r ε ε y
    (23)

    F ( ε ) = F y e f o r ε y ε ε s h
    (24)

    F ( ε ) = F y e + ( F u e F y e ) × { 0.4 ( ε ε s h ε u ε s h ) + 2 ( ε ε s h ε u ε s h ) / [ 1 + 400 ( ε ε s h ε u ε s h ) 5 ] 1 / 5 } f o r ε s h ε ε u
    (25)

    여기서 Fye는 실험결과에 근거한 기대항복강도이며, 기대 인장강도 Fue는 KS기준에 의한 SS275의 최소 인장강도와 공 칭강도의 비율(Fu/Fy)에 기대항복강도 Fye의 곱으로 가정하 였다. 탄성계수 E는 205,000 MPa을 적용하였다. 경화 현상이 일어나는 시점의 변형률 εsh과 기대인장강도에서의 변형률 εu 는 식 (26) 및 식 (27)을 참조하여 각각 0.015 및 0.2 mm/mm로 결정하였다.

    ε s h = 0.1 F y F u 0.055 , b u t 0.015 ε s h 0.03
    (26)

    ε u = 0.6 ( 1 F y F u ) , b u t ε u 0.06
    (27)

    강재 재료모델을 수립함에 있어 네킹(Necking) 현상, 파단 변형률(εf) 및 진응력-진변형률 관계 등은 관련 문헌과 실험자 료 등의 한계로 고려하지 않았다. 향후 본 연구에서 반영되지 않은 현상까지 포함된 추가 연구가 후행될 필요가 있다.

    2.2.5 해석결과 및 고찰

    최적 형상 스트립형 감쇠장치는 동일한 규격을 갖는 여러 스트립들로 구성된다. 2개 이상의 스트립을 지닌 경우가 일반 적이다. 본 연구에서는 스트립간 간섭이 없다고 가정하고 다 음 절 실험 결과와 비교하기 위하여, Table 1의 단일 표본 스트 립에 대한 단조가력해석 결과에 Table 3에 계획한 실험체의 스트립 개수를 곱하였다. Fig. 5에 그 결과를 도시하였고, 앞 서 제시한 강성 및 강도 예측식들에 근거한 분석결과를 Table 2에 요약하였다.

    여기서 KA, KPDKPS는 각각 유한요소해석, 식 (18) 및 식 (19)을 통하여 산정된 강성(kN/mm)이고, QAQPD는 각각 유한요소해석과 식 (12)를 통하여 산정된 강도(kN)이다. KPDKPS는 모두 KA와 비교할 경우 스트립 단부의 최대 폭 Bo가 작을수록 초기강성 값을 과대평가 하는 것으로 나타났다. B80-2P의 경우 KPDKPSKA에 비해 각각 4.7 % 및 27.5 % 씩 과대평가 하였지만, B40-6P의 경우 각각 18.6 % 및 39.3 % 씩 과대평가 하였다. 반면 QPDQA와 비교해 볼 때 약 3.0 % 이내의 오차범위를 지닌 것으로 나타났다.

    식 (12)을 통한 강도 산정은 안정적인 예측결과를 보였지 만, 식 (18) 및 식 (19)를 통한 강성 산정은 과대평가 양상을 나 타냈고, 최대 폭이 좁은 계열의 표본일수록 그 양상이 더욱 부 각되었다. 강성 과대평가 현상은 식 (17)을 단순화한 사실에 기인한다. 실무적 측면에서 활용도가 있는 수식을 유도하는 과정에서 관련 변수들을 일반화함으로써, 식 (18) 및 식 (19) 를 통해 산정된 항복변위가 저평가됨에 따라 강성이 과대평 가되었다. Le/L≈1.0이라는 가정 하에 식 (18) 및 식 (19)이 도 출되었기 때문에, Le/L≈1.0이라는 가정에 가장 가까운 B80 계열 표본보다 그렇지 않은 B40계열 표본에서 강성 과대평가 양상이 더욱 부각된 것으로 판단된다. 이러한 사실에 비추어, 형상과 관련된 가정이 적은 식 (17)을 이용한 항복변위를 적 용 한다면 강성 과대평가 양상이 부각되지 않을 것으로 판단 된다. 식 (17)이 Fig. 1에 제시된 바와 같이 형상 특징 대부분을 이상화하여 고려하였기 때문이다.

    이러한 분석 결과를 근거로 건축물에 대한 최적 형상 스트 립의 감쇠장치 적용성을 판단해본다면, 두 가지 측면을 주목 할 필요가 있다. 먼저 감쇠장치의 요구 변형량을 과대평가 할 수 있다. 큰 강성 값으로 인하여 감쇠장치 작동 시점이 앞당겨 져 큰 변형량이 요구된다. 만약 이 변형량이 최대 변형능력보 다 크다면 동일한 용량의 감쇠장치를 더 적용하거나 더 큰 강 도를 지닌 감쇠장치를 적용하는 방안을 고려할 수 있다.

    그러나 요구 변형량이 최대 변형능력보다 작다면, 실제 감 쇠장치의 에너지 소산 능력을 과대평가함으로써 기존 구조시 스템의 지진에너지 분담률을 저평가하는 측면도 있다. 작은 강성으로 인하여 예상한 수준보다 에너지를 적게 소산한다면 기존 구조시스템에 예상한 수준보다 더 큰 피해가 발생할 수 있다. 신축설계 또는 리모델링 사업을 추진함에 있어 감쇠장 치 적용을 고려하는 구조설계 실무자는 이러한 사실을 인지 하고 감쇠장치 요구 변형량과 지진력저항시스템 예측 거동의 적절성 등을 종합적으로 판단해야 한다.

    한편 Fig. 5에는 각 단조가력해석 결과를 모사할 수 있는 삼 선형 이력모델 Tri-PD 및 Tri-PS 역시 도시하였다. 두 모델 모 두 항복강도는 식 (12)에 따라 동일하게 예측된 반면 항복변 위는 각각 식 (18) 및 식 (19)에 의해 산정되었다. Tri-PD의 경 우 항복 후 1차 및 2차 강성이 초기강성의 1.0 % 및 2.0 % 이 고, Tri-PS의 경우 항복 후 1차 및 2차 강성이 각각 초기강성의 0.5 % 및 1.5 % 인 것이 합리적이라고 결정하였다. 이는 항복 변위의 약 6배인 시점에서 변형률 경화현상과 인장효과에 의 한 강성 상승 현상을 반영한 결과이다.

    실제로 Fig. 6에 도시된 각 주요 시점별 스트립 응력분포도 를 살펴보면, 항복변위의 약 6배에 해당하는 시점에서 인자효 과가 발생하였다. 또한 변형률 경화 현상과 인장효과가 독립 된 현상이 아니라, 상호 연관성이 있는 현상이라고 판단된다. 인장효과를 고려한 유한요소 해석 결과와 그렇지 않은 결과 를 비교하면 변형률 경화 현상에 따라 인장효과가 더욱 부각 되었다. 또한, 전단 항복형으로 판단했던 스트립들의 중심부 가 먼저 항복하더라도, 포물선 형상 스트립들의 휨 저항 메커 니즘 역시 작동하는 것으로 나타났다. Fig. 6에 제시된 바와 같 이 B80-2P의 경우 중심부에서 전단거동이 심화되기 이전에 휨 저항 메커니즘이 횡력에 저항함에 있어 기여하였다. 이는 전단 저항 메커니즘과 휨 저항 메커니즘의 기여도 비율에 관 한 문제로 판단된다.

    2.3 실험적 연구

    2.3.1 실험 개요

    Table 3와 Fig. 7에는 Table 1의 표본 장치를 기준으로 도출 한 실험체 규격과 상세가 각각 제시되어 있다. 표본 장치별로 두 가지 가력 프로토콜에 대하여 각각 실험체를 계획함으로 써 총 10개의 실험체를 제작하였다. 실험체는 Fig. 8에 제시된 바와 같이 만능시험기(United testing machine) 상하부에 연결 된 지그 사이에 삽입된다. 상하부 지그의 상대적인 축방향 변 형이 실험체에 전단변형으로 전환되는 원리를 활용하여 유사 정적 형태로 반복가력실험을 수행하였다.

    실험 진행 간 우발적인 면외 비틀림 등이 발생할 가능성이 있다고 판단하였다. 실제 구조물 역시 우발편심에 의한 비틀 림 등이 발생할 수 있기에, 이에 대한 대응 요소가 필수적이라 고 할 수 있다. 본 연구에서는 Fig. 7에 제시된 바와 같이 중심 부에 강판이 면으로 접하여 스트립을 구속하는 역할을 하는 면내거동 유도 가이드(규격 100×50×5×7.5)를 설치하였다. 하 단 접합부에서 연장된 가이드 고정판에서 볼트로 체결하였으 며, 스트립 요소가 비틀릴 경우 물리적으로 이를 구속하여 면 외 거동을 억제하도록 밀착시켰다.

    2.3.2 가력 프로토콜

    반복가력실험은 다양한 사실들을 조사할 목적으로 수행된 다. 일반적으로 거동 특성과 변형능력 상한선 등을 조사하는 것에 목적이 있다. 특정 구조시스템에 관한 적용 적합성 역시 판단하기 위해서도 활용된다(AIK, 2016). 본 연구에서는 최 적 형상의 스트립형 감쇠장치에 관한 탄성 및 비탄성 거동 특 성과 변형능력 상한선을 조사하고자 유사정적 반복가력실험 을 수행하였다. 반복가력실험 결과의 신뢰성과 활용 범위는 가력 프로토콜의 합리성에 달려있다는 측면에서 신중히 결정 할 필요가 있다.

    본 연구에서는 구조부재의 성능을 조사하기 위한 합리적인 점진변위 가력 프로토콜을 제안한 FEMA-461M 등을 참조하 였다 (FEMA, 2007). 또한, 변위의존형 감쇠장치 적용 적합성 을 판단하기 위한 동변위 가력 프로토콜을 국내외 내진설계 기준을 바탕으로 결정하였다 (AIK, 2016;ASCE, 2016). Fig. 9(a) 및 (b)에 점진변위 및 동변위 가력 프로토콜을 도시하였 다. Fig. 9(a)의 점진변위 가력 프로토콜은 총 17사이클을 가력 하도록 계획하였다. 사이클별 목표변위는 처음 2 mm에서 마 지막 90 mm로 설정하였다. 목표변위가 증가함에 따라 각 사 이클별 가력속도는 점진적으로 증가한다. Fig. 9(b)의 동변위 가력 프로토콜은 목표변위를 Table 3에 제시된 바와 같이 4가 지 유형(30, 40, 50, 70 mm)으로 설정하고 총 6회 반복가력하 며, 가력속도는 모든 사이클별로 0.6 mm/sec로 동일하다. 각 유형별로 목표변위를 상이하게 설정한 이유는 강성이 작은 표본일수록 항복시점이 상대적으로 지연되어 더 높은 연성을 나타낼 수 있다고 판단한 사실에 있다.

    2.3.3 반복가력실험 결과 및 고찰

    Fig. 10에는 각 실험체별 점진변위제어 반복가력실험 결과 가 제시되었다. Fig. 10의 실선은 파괴양상이 나타나기 직전 의 거동이며 점선은 파괴양상이 일어난 후의 거동이다. 실험 체별 항복강도 QEXP, 초기강성 KEXP 및 강재의 기대항복강도 Fye는 Table 2에 제시되어 있으며, 해석결과 분석에도 활용되 었다. 예상한 바와 같이 QEXP는 식 (12) ~ 식 (14)과 높은 유사 성을 보인 반면, KEXP는 식 (18) 및 식 (19)에 의한 예측결과보 다 과소평가되었다.

    단부 최대 폭 Bo가 증가함에 따라 파괴양상이 일어나는 변 위 수준이 점차 감소하였다. B40-6P의 경우 90 mm까지 유의 미한 거동을 보인 반면, B70-2P 및 B80-2P의 경우 각각 54 mm 및 48 mm까지 안정적인 거동을 나타냈다. 또한 B50-4P 및 B60 3P 역시 각각 78 mm 및 60 mm까지 유의미한 이력거 동을 보였다. 저사이클 피로파괴에 의한 파단현상 보다, 비틀 림에 의한 문제가 심화됨에 따라 가이드 요소와의 간섭으로 인하여 내력저하가 발생하였다.

    Fig. 11에는 B80-2P가 내력저하가 발생한 가력단계에서의 모습이 제시되어 있다. 스트립 요소의 면외 방향 비틀림을 가 이드 요소가 구속하면서, 가이드와 스트립이 접촉함에 따라 파단된 모습이다. 그러나 가이드 요소가 스트립의 안정적 거 동을 저해하는 요소는 아니다. 만약 가이드 요소가 B80-2P 실 험체에게 48 mm 수준까지 안정적인 구속 효과를 제공하지 않 았다면, 그 이전에 면외 거동으로 인한 불안정성이 심화되어 감쇠장치 적합성을 상실할 것으로 판단된다.

    Fig. 10의 실험 결과를 통해 도출된 평균 포락곡선을 항복 변위 및 항복강도로 정규화한 평균 포락곡선을 Fig. 12에 도시 하였다. 여기서 평균 포락곡선은 각 가력단계 목표변위별 정 방향 및 부방향 응답의 평균을 바탕으로 도출되었다. Fig. 12 에 제시된 바에 의하면, 단부 최대 폭이 감소함에 따라 휨 거동 메커니즘이 지배적이라면 변형률 경화 시점이 지연되었다. 반면 단부 최대 폭이 일정 수준 이상보다 크다면, 변형률 경화 시점이 앞당겨짐과 동시에 전단 거동이 지배함에 따라, 앞선 휨 지배 거동과 상이한 항복 후 거동 양상을 보였다.

    실제로 Fig. 12에서 실험체별 강성변화 추이를 살펴보면, 휨 지배 단면에 속하는 B40-6P, B50-4P 및 B60-3P의 경우 약 12.0 mm 수준의 변위에서 인장효과가 일시적으로 나타난 후 변형률 경화 현상에 의해 강성이 증가하였다. 이와 대조적으 로 전단 지배 단면에 속하는 B70-2P 및 B80-2P의 경우 항복 후 중심부의 전단응력집중 현상의 영향으로 약 12.0 mm 수준 에서 휨 지배 단면에 속하는 실험체 대비 약 2배 이상의 강성 증가 현상이 관찰되었다. 실험체 형상에 따라 거동 특성이 상 이했고, 전단 지배형일수록 최대 변형능력이 휨 지배형인 경 우보다 점차 감소한다는 사실을 확인하였다.

    그러나 점진변위 가력실험만으로 특정 목표 변위에 대하여 충분한 적합성을 확인하기 어렵다. 국내외 내진설계기준에서 는 목표 변위에 대한 성능 입증을 동변위제어 가력실험을 통 하여 수행하도록 제시하고 있다. 국내외 기준에서 감쇠장치 적용 적합성을 평가할 경우, 총 5회 이상의 반복재하를 수행 하여 원점 및 변위 극점에서의 최대 및 최소하중이 모든 반복 재하로부터 산정된 평균치의 15% 이내여야 한다 (AIK, 2016). 본 연구에서는 6회의 반복재하를 수행하였으며, 1회차 부터 5회차까지의 정량적 평가 결과를 활용하고 마지막 6회 차는 5회차까지의 적합성을 그대로 유지하는지 확인하는 여 유 회차로 설정하였다.

    Fig. 13과 Table 4에 각 실험체별 동변위제어 반복가력실험 결과를 요약하였다. 예상한 바와 같이 각 실험체별로 1회차 측정값들이 평균값으로부터 가장 큰 차이가 발생하였다. 2회 차부터는 모든 실험체가 각 조건에 대해 평균치로부터 3% 미 만의 차이를 나타냈으며, 6회차도 모든 조건에 대하여 평균치 로부터 국내외 기준의 조건을 만족시킴에 따라 Table 3에 제 시된 목표변위까지 범용 적합성을 보유한 것으로 나타났다.

    3. 결 론

    본 연구에서는 최적 형상 스트립형 감쇠장치의 표본 스트 립의 기하학적 특징을 소개하고, 구조설계 단계에 활용할 수 있는 예측식 및 주요 검토사안을 제시하였다. 5가지 표본 스 트립의 규격과 형상을 제시하고 각 표본별 유한요소해석을 통한 해석적 연구와 반복가력실험을 통한 실험적 연구 역시 수행하였다. 이를 통하여 최적 형상 스트립형 감쇠장치의 탄 소성 거동 특성을 이해할 수 있는 자료를 제공하였고, 이론적 예측결과와 실제 거동 특성의 차이를 분석함으로써 구조설계 실무자의 감쇠장치에 대한 이해도 향상에 기여하고자 하였 다. 본 연구의 주요 연구결과는 아래와 같다.

    • 1) 본 연구에서 제안한 최적 형상 스트립형 감쇠장치는 휨 저항 메커니즘에 최적화된 포물선 형상을 실제로 구현 한 형상이며, 중심부와 단부에 각각 필렛처리한 것이 특 징이다. 실제 형상을 이상화하여 항복변위 예측식을 도 출하였으며, 실무친화적 성격을 지닌 식 (18) 및 식 (19) 을 제안하였다. 해석적 및 실험적 연구 결과에 비추어 판단한다면 이 약산식들은 항복변위를 대체로 과소평 가하지만, 실무적 차원에서 적합한 사용성을 지닌 것으 로 판단된다.

    • 2) 최적 형상 스트립형 감쇠장치 적용에 앞서 전단좌굴과 전단응력집중현상에 대한 검토를 수행할 필요가 있으 며, 전단좌굴응력에 관한 취약도는 낮은 반면 전단응력 집중현상에 대한 취약도는 높은 것으로 판단된다. 해석 적 및 실험적 연구 결과를 통하여 최대 단부 폭이 증가함 에 따라 전단응력집중현상이 심화되어 전단 저항 메커 니즘의 기여도가 향상되는 것으로 나타났다.

    • 3) 해석적 연구 결과에 따르면 인장효과 및 변형률 경화현 상에 의하여 항복 후 강성이 증가하는 것으로 나타났다. 이를 단순화한 Tri-PD 및 Tri-PS 모델을 제안하였으며, Tri-PD의 경우 항복 후 1차 및 2차 강성이 1.0% 및 2.0% 을 사용하고 Tri-PS의 경우 0.5% 및 1.5%을 적용 시 해 석적 연구 결과를 대변할 수 있는 것으로 판단하였다. 추가적인 해석적 및 실험적 연구를 수행하여 그 범용성 을 검증할 필요가 있다.

    • 4) 실험적 연구 결과에 따르면 B40, B50 및 B60계열 표본 및 실험체는 휨 지배 감쇠장치로 판단되며, B70 및 B80 계열 표본 및 실험체는 전단 지배 감쇠장치로 판단된다. B40-6P 및 B50-4P 실험체는 각각 70 mm 및 50 mm의 최대 변형능력을 보유한 것으로 나타났으며 B60-3P 및 B70-2P는 각각 40 mm의 최대 변형능력을 보유한 것으 로 판단된다. 또한 B80-2P는 30 mm의 최대 변형능력을 보유한 것으로 나타났다.

    • 5) 실험적 연구에 의하면 각 실험체가 에너지 소산 메커니 즘이 최적화됨에 따라 국소적 저사이클 피로파괴 현상 보다 대변형에서의 안정성 문제가 부각되어 강도 및 강 성저하가 발생하는 것으로 나타났다. 본 연구의 실험체 에 적용한 가이드 요소가 없다면 최대 변형능력이 보다 낮게 측정될 가능성이 높다고 판단됨에 따라, 가이드 요 소를 감쇠장치 적용 시 함께 설치하는 방안 등을 고안할 필요가 있고 이에 중점을 둔 추가적 연구가 수행될 필요 가 있다.

    • 6) 점진변위 및 동변위제어 가력 프로토콜에 의한 실험적 연구 결과에 의하면, 가력 프로토콜의 유형별 실험 결과 가 상호 연관성이 있다고 판단된다. 저사이클 피로 등의 현상적 측면에서의 검토 등이 후행되어 추후 최대 변형 능력을 예측할 수 있는 표준 가력 프로토콜에 관한 이론 이 정립될 필요가 있다고 판단된다.

    최적 형상 스트립형 감쇠장치의 형상, 선형 및 비선형 거동 특성에 관한 사안들에 관한 해석적 및 실험적 연구를 수행하 였다. 구조설계 실무자는 그 결과가 시사하는 바를 이해하고 실제 건물에 적용 시 상세도 결정 및 물량 산정을 안전측으로 수행할 필요가 있다. 또한, 본 연구결과를 더욱 구체화함과 동 시에 실무적 차원에서 유용한 성과를 정립하는 후속 연구가 수행되기를 기대한다.

    Figure

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    Concept diagram of a strip in the proposed damping device

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    Yielding stress distribution of prototype strips

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    Analytical model for prototype strips

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    Stress-strain properties used for analytical models

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    Comparison of analytical results using ABAQUS

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    Comparison of analytical results using ABAQUS

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    Drawings for test specimens in this study

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    Test set-up for experimental studies

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    Loading protocols for experimental studies

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    Hysteretic behavior of specimens under incremental cyclic loading

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    B80-2P strength degradation observed

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    Normalized skeleton curves of experimental results

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    Hysteretic behavior under constant cyclic loading

    Table

    Specification on prototype strips

    Comparison of the structural characteristic based on analytical and experimental studies

    Specimens for experimental studies

    Adequacy evaluation of specimens based on specified conditions according to KBC 2016 (AIK, 2016)

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